如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上 1.求证三角如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上1.求证三角形ABF∽三角形DFE2.sin∠DFE=1/3,求tan∠E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:11:12
![如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上 1.求证三角如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上1.求证三角形ABF∽三角形DFE2.sin∠DFE=1/3,求tan∠E](/uploads/image/z/8876340-36-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9E%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADCD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3BCE%E6%B2%BFBE%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%B8%BA%E2%96%B3BFE%2C%E7%82%B9F%E8%90%BD%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A+1.%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9E%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADCD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3BCE%E6%B2%BFBE%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%B8%BA%E2%96%B3BFE%2C%E7%82%B9F%E8%90%BD%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A1.%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF%E2%88%BD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DFE2.sin%E2%88%A0DFE%3D1%2F3%2C%E6%B1%82tan%E2%88%A0E)
如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上 1.求证三角如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上1.求证三角形ABF∽三角形DFE2.sin∠DFE=1/3,求tan∠E
如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上 1.求证三角
如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上
1.求证三角形ABF∽三角形DFE
2.sin∠DFE=1/3,求tan∠EBC的值
如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上 1.求证三角如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上1.求证三角形ABF∽三角形DFE2.sin∠DFE=1/3,求tan∠E
1)证明:
由题意可知:∠BFE=∠C=90°
∴∠DFE+∠BFA=90°
又∠DFE+∠FED=90°
∴∠BFA=∠FED
又∠D=∠B=90°
∴△ABF∽△DFE
2)
∵sin∠DFE=DE/EF=1/3
设DE=a,则EF=3a
∴DF=√EF²-DE²=2√2 a
∴cos∠DFE=DF/EF=2√2/3
由题意可知:CE=EF=3a
∴CD=AB=4a
又由△ABF∽△DFE,可知:
∠ABF=∠DFE
∴cos∠ABF=AB/BF=2√2/3
∴BF=AB÷(2√2/3)
=3√2 a
∴tan∠EBC=tan∠FBE
=EF/BF
=3a/3√2 a
=√2 /2
1,证明
∵△BCE全等于△BEF
∴∠BFE=90
∴∠EFD﹢∠BFA=90
∵∠EFD﹢∠FED=90
∴∠FED=∠BFA
∵∠D=∠A=90
∴△FED∽△ABF
2, ∵∠EBC=∠EBF
∴tan∠EBC=tan∠EBF=FE ∕ FB=FD ∕ AB
设ED=a
∵sin∠EFD=1∕3
全部展开
1,证明
∵△BCE全等于△BEF
∴∠BFE=90
∴∠EFD﹢∠BFA=90
∵∠EFD﹢∠FED=90
∴∠FED=∠BFA
∵∠D=∠A=90
∴△FED∽△ABF
2, ∵∠EBC=∠EBF
∴tan∠EBC=tan∠EBF=FE ∕ FB=FD ∕ AB
设ED=a
∵sin∠EFD=1∕3
∴FE=3a
∴FD=√(FE²-ED²)=2a√2
∵FE=CE
∴DC=4ED=AB=4a
∴tan∠EBC=FD∕AB=2a√2∕4a=√2∕2
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