高数,考完数学,极限问题如图,怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 07:02:49
高数,考完数学,极限问题如图,怎么来的?
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=[(x-1)/x]^x
=[x/(x-1)]^(-x)
=[1+1/(x-1)]^(-x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]
x趋于正无穷,
1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]
=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)
=1/e