求问旁心定理怎么证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 17:33:51
求问旁心定理怎么证明?
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求问旁心定理怎么证明?
求问旁心定理怎么证明?

求问旁心定理怎么证明?
旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点
证明:EO=FO=DO
在△ADO与△AFO中:
∠AFO=∠ADO
∠DAO=∠FAO(角平分线)
AO=AO(公共边)
∴△ADO与△AFO全等
∴DO=FO(两个三角形全等,三边对应等)
在△FCO与△CEO中:
∠CFO=∠ACEO
∠ECO=∠FCO(角平分线)
CO=CO(公共边)
∴△FCO与△CEO全等
∴EO=FO(两个三角形全等,三边对应等)
∵EO=FO(两个三角形全等,三边对应等)
又∵EO=DO(两个三角形全等,三边对应等)
∴EO=FO=DO

不知

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