三道向量题,1.单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与e1的夹角的余弦值?2.与向量（4,-3）垂直的单位向量的坐标.3.已知|OA|=|OB|=1,向量0A与OB的夹角为120°,向量OA与OC的夹角为45°,|OC|=5用向量OA,OB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 07:52:08
三道向量题,1.单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与e1的夹角的余弦值?2.与向量（4,-3）垂直的单位向量的坐标.3.已知|OA|=|OB|=1,向量0A与OB的夹角为120°,向量OA与OC的夹角为45°,|OC|=5用向量OA,OB
xTN@~dͮNT$zp+z "6RC)"#I ޡ)rH3|쬭jo?kKstHEtw0S#@2ld8쯺(c1#<٤{7΂< &ЌIТ[yBw_EK=Ϟg<䔧]aq"EG*qҀ]n߃5/<7ciB灌vݡ]-8Wbagm6cm8;Aǵ3/>lU~gֹAo{

三道向量题,1.单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与e1的夹角的余弦值?2.与向量（4,-3）垂直的单位向量的坐标.3.已知|OA|=|OB|=1,向量0A与OB的夹角为120°,向量OA与OC的夹角为45°,|OC|=5用向量OA,OB
三道向量题,
1.单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与e1的夹角的余弦值?
2.与向量（4,-3）垂直的单位向量的坐标.
3.已知|OA|=|OB|=1,向量0A与OB的夹角为120°,向量OA与OC的夹角为45°,|OC|=5
用向量OA,OB表示OC.

三道向量题,1.单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与e1的夹角的余弦值?2.与向量（4,-3）垂直的单位向量的坐标.3.已知|OA|=|OB|=1,向量0A与OB的夹角为120°,向量OA与OC的夹角为45°,|OC|=5用向量OA,OB
第一题 因为sina+cosa=1/5,sina的平方+cosa的平方等于1,且oaπ,所以sinacosa=-12/25,sina=4/5,cosa=-3/5,cota=-3/4
第三题 因为tan(π/4-a)-tan(π/4+a)=4,且-π＜a＜-π/2,所以（1-tana）/（1+tana）-（1+tana）/（1-tana）=4解得tana=根号3/3,由于sina的平方+cosa的平方等于1,所以解得sina=1/2
第二提好像不全

(1)
e1*e2=|e1|*|e2|*cos
cos<3e1+4e2,e1>
=(3e1+4e2)*e1/(|3e1+4e2||e1|)
=(3-2)/√ 13
=√ 13/13
(2)
设此单位向量为(cosα,sinα)，则
4cosα-3sinα=0
所以sinα=4/5,cosα=3/5或sinα=-4...

全部展开

(1)
e1*e2=|e1|*|e2|*cos
cos<3e1+4e2,e1>
=(3e1+4e2)*e1/(|3e1+4e2||e1|)
=(3-2)/√ 13
=√ 13/13
(2)
设此单位向量为(cosα,sinα)，则
4cosα-3sinα=0
所以sinα=4/5,cosα=3/5或sinα=-4/5,cosα=-3/5,
所以此向量为(3/5,4/5)或(-3/5,-4/5)
(3)向量坐标化
设向量OA=(1,0),向量OB=(-1/2,√ 3/2)，向量OC=(5√2/2, ±5√ 2/2),
设向量OC=mOA+nOB
=(m-n/2, n√ 3/2)
所以
向量OC=[(15√ 2 ±5√ 6)/2]向量OA±(5√ 6/3)向量OB
谢谢

收起

三道向量题,1.单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与e1的夹角的余弦值?2.与向量（4,-3）垂直的单位向量的坐标.3.已知|OA|=|OB|=1,向量0A与OB的夹角为120°,向量OA与OC的夹角为45°,|OC|=5用向量OA,OB 已知两个单位向量e1,e2的夹角为三分之派,若向量b1=e1-2e2,向量b2=3e1+4e2,则向量b1·b2为多少? 设单位向量e1和e2满足:e1与e1+e2的夹角是60° 则e2与e1-e2的夹角为 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角为----- 已知,e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则 向量a=2e1+e2,向量b=2e2-3e1的夹角是多少度?如题, 单位向量e1.e2的夹角为60度求向量a=e1+e2,b=e2-2e1的夹角 若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少. 已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小RTRT 设单位向量e1,e2,的夹角为60度,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值是? 设单位向量e1和e2的夹角为60°,则向量3e1-2e2与向量e1的夹角的余弦值是? 数学向量难题设向量e1,向量e2是两个单位向量,它们的夹角为60度,则（2*向量e1-向量e2)*(-3*向量e1+2*向量e2)等于? 两个单位向量e1,e2的夹角为60度,则|e1-te2|的最小值是 【高一数学】单位向量的数量积问题》》》已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°,求向量a=e1+e2,b=e2-2e1的夹角.以上e1,e2,a皆为向量.写出全过程和答案,谢谢!已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°，求向 已知两个单位向量e1,e2的夹角为60度,向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1*b2= 已知a*b=-1 e1,e2是互相垂直的单位向量向量a=3e1+2e2,向量b=-3e1+4e2,a,b夹角余弦值已知a*b=-1 e1,e2是互相垂直的单位向量向量a=3e1+2e2,向量b=-3e1+4e2,a,b夹角余弦值 设单位向e1,e2的夹角为60度,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值为 设单位向量e1,e2的夹角为锐角,若向量e1+te2与向量te1-e2的夹角为钝角,求t的取值范围.