已知矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,反比例函数y=2/x(x>0)的图像经过A,E两点,点E的纵坐标为m.(1)求点A坐标(用m表示);(2)是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形,若存在,请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 17:03:02
![已知矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,反比例函数y=2/x(x>0)的图像经过A,E两点,点E的纵坐标为m.(1)求点A坐标(用m表示);(2)是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形,若存在,请](/uploads/image/z/8902582-70-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CE%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2%2Fx%EF%BC%88x%3E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CE%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAm.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%88%E7%94%A8m%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%89%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2C%E4%BD%BF%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7)
已知矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,反比例函数y=2/x(x>0)的图像经过A,E两点,点E的纵坐标为m.(1)求点A坐标(用m表示);(2)是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形,若存在,请
已知矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,反比例函数y=2/x(x>0)的图像经过A,E两点,
点E的纵坐标为m.(1)求点A坐标(用m表示);(2)是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形,若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
已知矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,反比例函数y=2/x(x>0)的图像经过A,E两点,点E的纵坐标为m.(1)求点A坐标(用m表示);(2)是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形,若存在,请
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(1)点E的纵坐标为m,点E的横坐标为2/m,因为E是对角线的交点,所以E是AC的中点,BC在X轴上,点A的纵坐标是E的2倍,即2m,横坐标即为1/m,所以,就A的坐标为(1/m,2m)。
(2)A的坐标为(1/m,2m)。B的坐标为(1/m,0)。
C的坐标为(3/m,0)。D的坐标为(3/m,2m)。
四边形ABCD为正方形
3/m-1/m=2m
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(1)点E的纵坐标为m,点E的横坐标为2/m,因为E是对角线的交点,所以E是AC的中点,BC在X轴上,点A的纵坐标是E的2倍,即2m,横坐标即为1/m,所以,就A的坐标为(1/m,2m)。
(2)A的坐标为(1/m,2m)。B的坐标为(1/m,0)。
C的坐标为(3/m,0)。D的坐标为(3/m,2m)。
四边形ABCD为正方形
3/m-1/m=2m
m=1
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(1)点E的纵坐标为2/m,因为E是对角线的交点,所以E是AC的中点,BC在X轴上,点A的纵坐标是E的2倍,即4/m,横坐标即为m/2,所以,就A的坐标为(m/2,)。
(2)作EF垂直BC于F,则F是BC的中点,F(m,0)。要四边形ABCD是正方形,就是要AB=2BF,即4/m=2(m-m/2),m=2(-2舍去)
所以,当m=2时,四边形ABCD是正方形。...
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(1)点E的纵坐标为2/m,因为E是对角线的交点,所以E是AC的中点,BC在X轴上,点A的纵坐标是E的2倍,即4/m,横坐标即为m/2,所以,就A的坐标为(m/2,)。
(2)作EF垂直BC于F,则F是BC的中点,F(m,0)。要四边形ABCD是正方形,就是要AB=2BF,即4/m=2(m-m/2),m=2(-2舍去)
所以,当m=2时,四边形ABCD是正方形。
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分析:(1)过E做EF垂直BC于F,由三角形中位线定理可得AB=2EF,即点A的纵坐标2m,进而可得可得A点坐标;
(2)设点E的坐标 (2/m,m),由EF=BF得, m=2/m-1/m,解可得m的值.
(1)过E做EF垂直BC于F,
△ABC中,EF为其中位线,
由三角形中位线定理可得AB=2EF,
点A的纵坐标2/m,
且点A在反比例函数 y=...
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分析:(1)过E做EF垂直BC于F,由三角形中位线定理可得AB=2EF,即点A的纵坐标2m,进而可得可得A点坐标;
(2)设点E的坐标 (2/m,m),由EF=BF得, m=2/m-1/m,解可得m的值.
(1)过E做EF垂直BC于F,
△ABC中,EF为其中位线,
由三角形中位线定理可得AB=2EF,
点A的纵坐标2/m,
且点A在反比例函数 y=2/x(x>0)上,
故A点坐标为 (1/m,2/m);
(2)根据题意,假设存在,且点E的坐标 (2/m,m),
由EF=BF得, m=2/m-1/m,
因为m>0,所以m=1.
点评:本题考查了反比例函数的图象的性质以及其与直线的关系,利用形数结合解决此类问题,是非常有效的方法.
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你好,很高兴为你解答数学问题,请多多求助我们【数学爱好者】团队,你一定会得到满意的解答。希望采纳,谢谢!
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①E的纵坐标为m,可得其横坐标为2/m,因为边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,所以A点的纵坐标为2m,代入方程可得A的横坐标为1/m,所以A点坐标为(1/m,2m) ②根据A、E坐标可得AB长为2m,BC长2/m,若四边形ABCD为正方形,则2m=2/m,可得m=1
我不会