作业帮已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:01:18
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已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）
对任意的x∈R,有f（x-3）=1/f（x-1）
∴ f（x-5）=f【（x-2）-3】=1/f【（x-2）-1】=1/f（x-3）=1/【1/f（x-1）】=f（x-1）
∴ f（x）是以4为周期的函数
令x=2,则f（2-3）=1/f（2-1）
∴ f（-1）=1/f（1）
∵ f（x）是偶函数
∴ f（1）=f（-1）
∴ f²（1）=1
∵ f（x）＞0
∴ f（1）=1
∴ f（2013）=f（1+4*503）=f（1）=1
所以,f（2013）=1
已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明：f(X)是偶函数.
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少?
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点则f(x)的零点个数可能为?
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数 且f(x+1)=1/f(x) 怎么求周期?
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点（—1,1）且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)=
已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x
急用：已知f(x)的定义域为R,y=f(x-2)是偶函数已知f(x)的定义域为R,y=f(x-2)是偶函数,且f(x)在[-4,-2]上是增函数,则f(-3.5),f(1),f(0)的大小关系为
已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π） f(3) f(5)的大小关系
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）
问个很菜的高中函数问题f（x）是定义域为R的偶函数,f(x+1) = -f(x),怎么得到：f(x+2)=f(x)?
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)是奇函数,函数f(x+1)是偶函数,则函数f(x)的周期是多少?(要过程）
已知函数f（x）的定义域为R,若函数f（x)是奇函数,f（x+1）是偶函数,则函数f（x）的周期是?详细
函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=?
急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于?