作业帮等比数列的例题 我需要等比数列的例题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:41:24
等比数列的例题 我需要等比数列的例题
等比数列的例题 我需要等比数列的例题
等比数列的例题 我需要等比数列的例题
设ap,aq,am,an是等比数列{an}中的第p、q、m、n项,若p+q=m+n,求证：ap*aq=am*an
设a、b、c、d成等比数列，求证：(b－c)2＋(c－a)2＋(d－b)2＝(a－d)2．
证法一 ∵a、b、c、d成等比数列
∴b2＝ac，c2＝bd，ad＝bc
∴左边=b2－2bc＋c2＋c2－2ac＋a2＋d2－2bd＋b2
=2(b2－ac)＋2(c2－bd)＋(a2－2bc＋d2)
＝a2－2ad＋d2
＝(a－d)2＝右边...
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设a、b、c、d成等比数列，求证：(b－c)2＋(c－a)2＋(d－b)2＝(a－d)2．
证法一 ∵a、b、c、d成等比数列
∴b2＝ac，c2＝bd，ad＝bc
∴左边=b2－2bc＋c2＋c2－2ac＋a2＋d2－2bd＋b2
=2(b2－ac)＋2(c2－bd)＋(a2－2bc＋d2)
＝a2－2ad＋d2
＝(a－d)2＝右边
证毕．
证法二 ∵a、b、c、d成等比数列，设其公比为q，则：
b＝aq，c＝aq2，d=aq3
∴左边＝(aq－aq2)2＋(aq2－a)2＋(aq3－aq)2
＝a2－2a2q3＋a2q6
=(a－aq3)2
＝(a－d)2=右边
证毕．
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我国大西北某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到1998年底全县的绿化率已达到30%（成为绿洲），从1999年开始，每年将出现这样的局面：原有的沙漠面积的16%被改造成绿洲，而同时有原来绿洲面积的4%又被侵蚀而变成的沙漠；问到哪一年（的年底）才能使全县的绿化率超过60%？（取lg2=0.301）
把1元与2元的硬币共n元放成一排,总共有多少种不同放法?
一艘...
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我国大西北某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到1998年底全县的绿化率已达到30%（成为绿洲），从1999年开始，每年将出现这样的局面：原有的沙漠面积的16%被改造成绿洲，而同时有原来绿洲面积的4%又被侵蚀而变成的沙漠；问到哪一年（的年底）才能使全县的绿化率超过60%？（取lg2=0.301）
把1元与2元的硬币共n元放成一排,总共有多少种不同放法?
一艘太空飞船飞往地球,第一次观测时,如图(1)发现一个正三角形岛屿(边长为1);第二次观测时,如图(2) 发现它每边中央 处还有一正三角形海岬,形成了六角的星形;第三次观测时,如图(3)发现原先每一小边的中央 处又有一向外突出的海岬,把这个过程无限地继续下去,就得到著名的数学模型——“侠客岛”.
(I) 求第n次观测到的海岸线长 .
(II) 求第n次观测到的岛的面积 .
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