作业帮高数 第九题求不定积分 求具体解题过程及运用了的知识点 还有我做到这里就不会了求高数 第九题求不定积分 求具体解题过程及运用了的知识点 还有我做到这里就不会了求解答（是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 08:00:56
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高数 第九题求不定积分 求具体解题过程及运用了的知识点 还有我做到这里就不会了求解答（是哪步做错了?）
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简单点的方法：
直接从你算不出的那里写了
令x=tant,dx=sec²tdt
∴∫x³/1+x²dx=∫tan³t·sec²t/1+tan²tdt=∫tan³tdt=∫cos²t/sin³td(sint)=∫1/sin³d(sint)-∫1/sintd(sint)=-1/2sin²t-l...
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直接从你算不出的那里写了
令x=tant,dx=sec²tdt
∴∫x³/1+x²dx=∫tan³t·sec²t/1+tan²tdt=∫tan³tdt=∫cos²t/sin³td(sint)=∫1/sin³d(sint)-∫1/sintd(sint)=-1/2sin²t-lnsint=-1/[sin(x/1+x²)]²-ln[sin(arctanx)]+c
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