定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:23:55
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定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c)
定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)
若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c)
定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c)
先证明
若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c)0,则 a= b+d,c = b-d
再设 a=b^p,c = b^q,
由a>b>c>1知p,q都是正数,且p!=q
f(a)f(c) = f(b^p)f(b^q) = pq f(b)^2
现在证明 pq 0
所以
f(x)为增函数
已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x)
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1)
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2)
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
已知定义在实数集R上的偶函数F(x)在区间(0,正无穷)上是单调增函数求证:函数F(X)在(负无穷,0】上是增函数
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数
定义为R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上单调递减,若f(1)
已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0<x<1时,f(x)>0,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调区间
设奇函数f(x)定义在区间(负无穷,0)并(0,正无穷)上,f(x)在区间(0,正无穷)上为增函数,且f(1)=0则不等式[3f(x)-2f(-x)]/5x<0的解集为
已知函数f(x)是定义在区间(0,+无穷)上的f(x)对任意x、y属于(0,正无穷)恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0<x<1时,f(x)>0.判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性.
设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x)
已知定义在R上的偶函数f(X)在区间[0,正无穷)上是单调减函数,若f(1-x)<f(x),则实数x的取值范围
f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数且满足xf'(x)+f(x)
人教A版)已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)
定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c)
已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x)小%D%A已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x
判断函数f(x)=e^x+e^-x在区间(0,正无穷)上的单调性