奇函数的对称区间积分得零,对吗,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:25:36
奇函数的对称区间积分得零,对吗,为什么?
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奇函数的对称区间积分得零,对吗,为什么?
奇函数的对称区间积分得零,对吗,为什么?

奇函数的对称区间积分得零,对吗,为什么?
(1)若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数；(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和.
所以,.一定得零.

奇函数的对称区间积分得零,对吗,为什么? 为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛? 为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛? 函数在对称区间内是奇函数则它的在这个区间的定积分是零? 【定积分】为什么奇函数 偶函数的反常积分 区间对称可不能分别化成0 和 2倍的0到积分上限的积分 奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样 奇函数和偶函数在对称区间积分的特点如题 函数在对称区间内是奇函数则它的在这个区间的定积分是零吗? 函数在对称区间积分为零,函数不一定是奇函数吧?题目说在（-a,a）上对f(x)积分为0,则,f(x)是奇函数.使用f(x)= -f(-x)带入证明的.但是有反例啊,在（-π,π）上对cosx积分也是0,但是cosx是偶函数~我觉 奇函数在关于原点对称的区间上的定积分一定为0.为什么是错的? cos(x+a)从0到2a积分为什么等于0,不是对称区间奇函数才为0吗不好意思弄错了，是COS【2wt+2x】dt 从-T到T的积分为0， 奇偶函数对称区间定积分为何为0 ,几何意义本人愚笨,刚自学触及微积分,请问奇函数对称区间定积分为什么为0,从几何意义上很难理解啊（面积不可能为0啊）.拿x^3在[-3,3]上的定积分为例吧,因 在对称区间内求奇函数定积分为啥会是0?还有奇函数＊偶函数=奇函数吗? 函数在对称区间积分为0能推出是奇函数吗? f(x,y)是x的偶函数对y积分成了x的奇函数,在对关于x对称的区间积分时,为多少?比如f(x,y)=根号下(x^2-y);积分区间-1 这个积分是发散积分吗?能不能算出来?这题把区间分成-1到0和0到1,我算是得零呢?算到最后一个+∞和-∞约掉得零了. 对吗?但答案说是发散的. 函数f(x)是对称区间连续奇函数,为什么原函数就是该区间偶函数? 函数f(x)是对称区间连续奇函数,为什么原函数就是该区间偶函数?