初三数学圆直角坐标系中,A为(3,4),以A为圆心,5为半径画圆,直线Y=-X与圆A的位置是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:16:18
初三数学圆直角坐标系中,A为(3,4),以A为圆心,5为半径画圆,直线Y=-X与圆A的位置是?
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初三数学圆直角坐标系中,A为(3,4),以A为圆心,5为半径画圆,直线Y=-X与圆A的位置是?
初三数学圆直角坐标系中,A为(3,4),以A为圆心,5为半径画圆,直线Y=-X与圆A的位置是?

初三数学圆直角坐标系中,A为(3,4),以A为圆心,5为半径画圆,直线Y=-X与圆A的位置是?
相切.
由已知,点A(3,4)到原点的距离为5,又圆A的半径为5,故圆A过原点.
已知直线y=-x也过原点,所以两者的位置关系式相切.

相交

与圆相交于2个点

经计算 A点到坐标原点的距离正好是半径 所以圆A与直线Y=-X必有一个交点(0,0)
过A点作AB⊥直线Y=-X
若直线与圆相切则切点为原点O
所以AO⊥直线Y=-X 即B点与O点重合
但是如果重合 则AB这条线的斜率为1 而直线AO斜率不是1,是三分之四
所以不是相切 所以是相交...

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经计算 A点到坐标原点的距离正好是半径 所以圆A与直线Y=-X必有一个交点(0,0)
过A点作AB⊥直线Y=-X
若直线与圆相切则切点为原点O
所以AO⊥直线Y=-X 即B点与O点重合
但是如果重合 则AB这条线的斜率为1 而直线AO斜率不是1,是三分之四
所以不是相切 所以是相交

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本题用到的知识点是:点到直线的距离——点A(k,h);直线:y=Ax+By+c。那么,点A到直线y=Ax+By+c的距离是:d=|k*A+h*B+c |/根号下(A的平方+B的平方)。故,根据公式求得点A到该直线的距离是:7*根号2比2,大于半径5,所以,直线Y=-X与圆A相交!

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