如何计算涡旋电场(感应电场)的场强大小及方向最近遇到一题,说是给了一个边界已知的变化磁场,求各点处的场强大小及方向.我是一点思路也没有,提供一点思路,在下感激不尽.这应该是积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 22:45:41
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如何计算涡旋电场(感应电场)的场强大小及方向最近遇到一题,说是给了一个边界已知的变化磁场,求各点处的场强大小及方向.我是一点思路也没有,提供一点思路,在下感激不尽.这应该是积
如何计算涡旋电场(感应电场)的场强大小及方向
最近遇到一题,说是给了一个边界已知的变化磁场,求各点处的场强大小及方向.我是一点思路也没有,提供一点思路,在下感激不尽.
这应该是积分的东西,但究竟怎么积用什么积,
我是新手,没有多少积分,就悬赏不了太多了,
这个题是这样的,已知一个正方形的磁场边长为a,磁场强度关系式为B=kt,就这么多条件,求在任意一点处的场强大小及其方向.
如何计算涡旋电场(感应电场)的场强大小及方向最近遇到一题,说是给了一个边界已知的变化磁场,求各点处的场强大小及方向.我是一点思路也没有,提供一点思路,在下感激不尽.这应该是积
如果这个变化的磁场的变化规律是一般情况,或者边界情况都是一般化的,则是很难解决的.
我曾经解决过矩形区域、均匀变化的磁场的感应电场问题,这已经算是比较复杂的了.
一般要根据其具体特点来解决,最好告诉具体题目.
正方形有界磁场的变化率为k ,在其中取面积元dxdy ,设该面积元在任一点A处,产生的感应电场是dE ,则
dE = kdxdy/2πr 其中r是面积元dxdy到A 点的距离
说明:此公式是圆形有界磁场外,求一点感应电场的方法,但为什么也适用于该面积元,需要稍微动一下脑筋……
然后,dE乘cosθ得x方向的电场分量(θ是dE与x轴的夹角,这是容易表示的,无非是面积元dx dy的坐标以及A 点的坐标的函数),在磁场区域上对dEcosθ做一个二重积分,得到A处E的x方向分量.
同理,可得到A处E的y方向分量.
微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量.
?例2 如图2所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,试求P点的场强.
解析 设想将圆环等分为n个小段,当n相当大时,每一小段都可以看做点电荷.其所带电荷量为q=Q/n,由点电...
全部展开
微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量.
?例2 如图2所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,试求P点的场强.
解析 设想将圆环等分为n个小段,当n相当大时,每一小段都可以看做点电荷.其所带电荷量为q=Q/n,由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为
?E=kQ/nr2=kQ/n(R2+L2).
?由对称性可知,各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消,而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP.
?EP=nEx=(nkQ/n(R2+L2))cosθ
?=(nkQ/n(R2+L2))•(L/)=kQL/(R2+L2)3/2.
?评注 本题是通过“微元法”将非点电荷电场问题转化为点电荷电场问题求解.
收起
万变不离其宗
法拉第电磁感应定律
u=dф/dt,环积分Edl=积分dф/dt
再利用边界条件和对称性就有可能算出空间各点场强
真的不行,就用麦克斯韦方程组,那是一定能行的,但数学要求高。