直角三角形的斜边一定大于两直角边吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:57:00
直角三角形的斜边一定大于两直角边吗
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直角三角形的斜边一定大于两直角边吗
直角三角形的斜边一定大于两直角边吗

直角三角形的斜边一定大于两直角边吗
是的,直角三角形斜边最长
证明:直角边为a,b; 斜边为c. a,b,c均为正数.
所以 c^2=a^2+b^2
因为平方是大于0的数,所以a^2>0 而且 b^2>0
所以 c^2>a^2 而且 c^2>b^2
所以 c>a 而且 c>b
此命题成立.

一定。 自己用勾股定理推一下吧

一定

是的。
直角三角形中,斜边c最长,直角边a,b。
勾股定理:
c²=a²+b²

解得X=(10-√28)/2(因为这是较短的直角边,另一个比他长舍去了)因为√28比5大一点,所以2<(10-√28)/2<3 所以较短的直角边不能够大于3