F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线l1、l2相交于点C,设AF=a,BF=b,则CF=______亲、答案是更好ab 越快越好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 13:24:05
![F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线l1、l2相交于点C,设AF=a,BF=b,则CF=______亲、答案是更好ab 越快越好](/uploads/image/z/8933672-56-2.jpg?t=F%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D2px%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9F%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2Cl2%E3%80%81l2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%98%AF%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%9C%A8A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFl1%E3%80%81l2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%AE%BEAF%3Da%2CBF%3Db%2C%E5%88%99CF%3D______%E4%BA%B2%E3%80%81%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E6%9B%B4%E5%A5%BDab+%E8%B6%8A%E5%BF%AB%E8%B6%8A%E5%A5%BD)
F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线l1、l2相交于点C,设AF=a,BF=b,则CF=______亲、答案是更好ab 越快越好
F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线
l1、l2相交于点C,设AF=a,BF=b,则CF=______
亲、答案是更好ab 越快越好
F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线l1、l2相交于点C,设AF=a,BF=b,则CF=______亲、答案是更好ab 越快越好
抛物线有个性质,即如题中所说,以AB为直径的圆与准线相切,切点为题目中的C
则△ABC为直角三角形,C=90°,且CF⊥AB
过A,B分别作准线的垂线交与点D,E.
因为△DBC全等△BFC,即DC=CF,同理,△AEC全等△AFC,即CE=CF
故CF=DE/2=(yb-ya)/2 (yb是B点的纵坐标,ya是A点的纵坐标)
由抛物线定义有,a=p/2+xa,b=p/2+xb (xb是B点的横坐标,xa是A点的横坐标)
xa=a-p/2,xb=b-p/2带入抛物线方程得
ya=-√(2ap-p^2) yb=√(2bp-p^2)
所以CF=【√(2ap-p^2)+√(2bp-p^2)】/2
根据抛物线定义可知a=1/4 +y1,b=1/4 +y2,,
到C横坐标x=(b-a)/[2(√b-0.25 + √a-0.25 )] ,
纵坐标y=1/4-[(a√(b-0.25) +b√(a-0.25)/(√b-0.25 + √a-0.25 ),
而F(0,1/4),
|FC|^2=ab,看不懂=。=题目没给你焦点坐标。。。 还有a=1/4 +y1,b=1...
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根据抛物线定义可知a=1/4 +y1,b=1/4 +y2,,
到C横坐标x=(b-a)/[2(√b-0.25 + √a-0.25 )] ,
纵坐标y=1/4-[(a√(b-0.25) +b√(a-0.25)/(√b-0.25 + √a-0.25 ),
而F(0,1/4),
|FC|^2=ab,
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