已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m ,n,p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c切线,已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:59:54
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已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m ,n,p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c切线,已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c
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已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c切线,切点q,求证pq=po

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证明:连接CO交MN于点H,连接CP
设圆半径为r,OH长为s,CH长为t.
则 PO^2=s^2+PH^2;
PQ^2=CP^2-CQ^2=t^2+PH^2-r^2;
所以PQ^2-PO^2=t^2-r^2-s^2;
由sin∠COA=r/(s+t) sin∠CAB=(t-s)/r
又由三角形相似,故∠COA=∠CAB
所以r/(s+t) =(t-s)/r 即r^2=t^2-s^2
即 t^2-r^2-s^2=0 即 PQ^2-PO^2=0;
所以 PQ=PO.
证毕(^2 表示:平方)
盼望采纳给分……

已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m ,n,p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c切线,已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c 已知圆O及圆O外一点P,过P做圆O的切线 画图 已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点若C运动到圆O’内,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明若C运动到圆O’外,如图,过点C作圆O的切线交圆O’ 已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD 1.若弧AC=已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,pb...p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,p 用尺规作图-中学数学已知圆O外一点P,过P点做圆O切线. 已知,半圆o的半径oa=4,p是oa延长线上一点,过线段op中点b作垂线交圆o于点c已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD1.若弧AC=弧CD,求弦CD的长2.若 已知:点P是⊙O的半径OA上一点,点D在⊙O上,且PD=PO,过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C,延长DP交⊙O.已知:点P是⊙O的半径OA上一点,点D在⊙O上,且PD=PO,过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C,延长DP C为圆O外一点 AB是弦 且OA垂直OC OC交AB于D CD=CB 求证 CB是圆O的切线 线段AB过圆O上的点C,并且被C平分,连接OA,OB,分别交圆O于点D,E,AD=BE求证:AB是圆O切线(能用全等做吗) 如图所示,OA,OB是圆O的半径,OA垂直OB,点C是OB延长线上一点,过点c作圆O的切线,点D是切点,连接AD交OB于E,求证:CD=CE 如图,已知圆O中,AB是直径,过B点作圆O的切线,在切线上任取一点C,连接CO,若AD//OC,求证CD是圆O的切线 如图,A为圆O外一点,以OA为直径的圆O’交圆O于B,C两点.求证AB,AC都是圆O的切线图片发不出来 不够级别。 已知PA,PB分别切圆O于A,B两点,C是AB上任一点,过C做圆O的切线分别叫PA,PB于D,E.若三角形PDE的周长为12 AB是圆O的弦,C是圆O外一点,BC是圆O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,判断三角形BCD的形状,并证明(2)若直线CD沿直线OA平移,△BCD还是等腰三角形吗?说明你的理由. 如图,p为圆O外一点,直线op交圆o与点b,c.过点p作圆o的切线如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C.过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA比PB=3比2.求tan∠PAB的值. 用尺规过圆外一点P作已知圆O的切线,用尺规作图过圆外一点P作已知圆O的切线,