三角形的三条边分别为x,y,z.已知x^2 +y^2 +z^2 -6x-8y-10z+50=0 求这三条边的关系及三角形的形状．（最好要有详细理由哦）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 18:43:57
三角形的三条边分别为x,y,z.已知x^2 +y^2 +z^2 -6x-8y-10z+50=0 求这三条边的关系及三角形的形状．（最好要有详细理由哦）
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三角形的三条边分别为x,y,z.已知x^2 +y^2 +z^2 -6x-8y-10z+50=0 求这三条边的关系及三角形的形状．（最好要有详细理由哦）
三角形的三条边分别为x,y,z.
已知x^2 +y^2 +z^2 -6x-8y-10z+50=0
求这三条边的关系及三角形的形状．（最好要有详细理由哦）

三角形的三条边分别为x,y,z.已知x^2 +y^2 +z^2 -6x-8y-10z+50=0 求这三条边的关系及三角形的形状．（最好要有详细理由哦）
x^2 +y^2 +z^2 -6x-8y-10z+50=0
[x^2-6x+9]+[y^2-8y+16]+[z^2-10z+25]=0
[x-3]^2+[y-4]^2+[z-5]^2=0
x-3=0===>x=3
y-4=0===>y=4
z-5=0===>z=5
3^2+4^4=5^2
所以三角形是直角三角形

x^2 +y^2 +z^2 -6x-8y-10z+50=0
(x-3)^2-9+(y-4)^2-16+(z-5)^2-25+50=0
(x-3)^2+(y-4)^2+(z-5)^2=0
所以 为RT（直角）三角形 x＝3 y＝4 z=5 因为 x^2+y^2=z^2 哥固定理

该式可整理为(x-3)^2+(y-4)^2+(z-5)^2=0
若使等式成立，只有使x=3,y=4,z=5。（一个数的平方不小于0；若多个不小于0的数相加，其和为0，则每个数均为0）
由此可知，该三角形边长为3、4、5，即符合勾股定理（x^2+y^2=z^2），所以为直角三角形。

x^2 +y^2 +z^2 -6x-8y-10z+50=0
[x^2-6x+9]+[y^2-8y+16]+[z^2-10z+25]=0
[x-3]^2+[y-4]^2+[z-5]^2=0
x-3=0===>x=3
y-4=0===>y=4
z-5=0===>z=5
3^2+4^4=5^2
所以三角形是直角三角形。。。。我也这么想。

三角形的三条边分别为x,y,z.已知x^2 +y^2 +z^2 -6x-8y-10z+50=0 求这三条边的关系及三角形的形状．（最好要有详细理由哦） 一个三角形三条边分别为x,y,z,已知此三角形的周长为12,y比x大1,x＞3,并且三条边都是整数.求x,y,z的值好的快的, 只有一道喔已知三角形ABC的三边分别为x,y,则a.以x的平方根,y的平方根,z的平方根的三角形一定存在b.以x的平方,y的平方,z的平方的三角形一定存在c,以(x+y)/2,(y+z)/2,(x+z)/2的三角形一定存在d,以/x-y 已知三角形三个内角的度数之比为x：y：z,且x+y 已知实数x、y、z满足√（x+y-8）+√（8-x-y）=√（3x-y-z）+√（x-2y+z+3）,试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由 已知|x-12|+|x+y-26|与z的二次方-10z+25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是（ ）三角形. 已知绝对值x-12+(y-13)的平方和z的平方-10z+25互为相反数,则以x,y,z,为三边的三角形是 三角形 已知|x-9|=(y-12)的平方+根号z-15=0,则以x,y,z为三条边的三角形是 已知|x-12|+|x+y-25|与z2-10z+25互为相反数,则以x,y,z为三边的三角形为（ ）三角形. 已知 int x=30,y=50,z=80;以下语句执行后变量x、y、z的值分别为：-------- .if (x>y||xz)z=x; x=y; y=z; 已知｜x-12｜+（y-13）^2和z^2+10z+25互为相反数,则以x,y,z为三边的三角形为______. 已知|X-12|+根号Y-13和z²-10z+25互为相反数,则以x,y,z为三边的三角形为多少?如题. 已知|x-12|+(z-13)²和y²-10y+25互为相反数,则以x、y、z为边长的三角形是什么三角形? 已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值为? 已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)(Z+x)/XYZ的值为 已知：（x-12)²+|y-13|的值与z²-10z+25互为相反数,判断以x,y,z为三边的三角形形状 已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗? 一道关于勾股定理的填空题已知｜x-6｜+｜y-8｜+｜z-10｜=0 ,则由此x,y,z为三边的三角形是_________三角形