函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数共有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:50:25
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数共有多少个?
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函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数共有多少个?
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数共有多少个?

函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数共有多少个?
题目很清楚啊,就是f(x),取一个值,比如f(1)=1,然后对左边来说,就变成了f(1),所以左边等于右边
所以f(x)值域可以有以下几种情况
f(x)={1,2,3}{1,1,1}{2,2,2}{3,3,3}{2,2,3}{1,1,3}{1,2,1}{3,2,3}{1,2,2}{1,3,3},安顺序括号里每个数对应自变量是1,2,3的情况
一共10个