f(x)=log a((x+1)的绝对值),在(-1,0)上有f(x)>0,那么f(x)在(-∞,-1)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 13:34:11
f(x)=log a((x+1)的绝对值),在(-1,0)上有f(x)>0,那么f(x)在(-∞,-1)上的单调性
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f(x)=log a((x+1)的绝对值),在(-1,0)上有f(x)>0,那么f(x)在(-∞,-1)上的单调性
f(x)=log a((x+1)的绝对值),在(-1,0)上有f(x)>0,那么f(x)在(-∞,-1)上的单调性

f(x)=log a((x+1)的绝对值),在(-1,0)上有f(x)>0,那么f(x)在(-∞,-1)上的单调性
在(-1,0)上,说明x+1在(0,1)上,这时f(x)>0,说明a在(0,1)中, ————对数函数定理
f(x)在(-∞,-1)上,说明x+1在(-∞,0)上.因为对数函数底为(0,1)时,为减函数.题目中的
f(x)为偶函数,单调性在y轴左右刚好相反.所以题目中的函数在(-∞,-1)上是单调增函数.
这里你需要把(x+1)看成一个整体用最基础的对数函数定理判定其单调性!
当然也可以用定义去求,先求y轴右边的单调性,再根据奇偶性确定y轴左边的单调性.