已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),∣a-b∣=(2√5)/51,求cos(a-B)的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 03:55:22
![已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),∣a-b∣=(2√5)/51,求cos(a-B)的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.](/uploads/image/z/89499-3-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%88cosa%2Csina%EF%BC%89%2Cb%3D%EF%BC%88cosB%2CsinB%EF%BC%89%2C%E2%88%A3a-b%E2%88%A3%3D%EF%BC%882%E2%88%9A5%EF%BC%89%2F51%2C%E6%B1%82cos%EF%BC%88a-B%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC2%2C%E8%8B%A50%E3%80%88a%E3%80%8890%C2%B0%2C-90%C2%B0%E3%80%88B%E3%80%880%2C%E4%B8%94sinB%3D-5%2F13%2C%E6%B1%82sina%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),∣a-b∣=(2√5)/51,求cos(a-B)的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),∣a-b∣=(2√5)/5
1,求cos(a-B)的值
2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),∣a-b∣=(2√5)/51,求cos(a-B)的值2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
[1](a-b)^2
=1-a.b+1
=2-2(cosacosb+sinasinb)
=4/5
所以cosacosb+sinasinb=
cos(a-b)
=3/5
[2]由题得:cosb=12/13,sin(a-b)=4/5
sina=
sin(a-b+b)
=4/5*12/13+3/5*(-5/13)
=33/65
1.|(a-b)|=|(cosa-cosb),(sina-sinb)|=2根号5/5
所以有cosa^2-2cosacosb+cosb^2+sina^2-2sinasinb+sinb^2=4/5
-2(cosacosb+sinasinb)=-6/5
cos(a-b)=3/5
2.因为,-90°〈B〈0
则cosB=12/13
cos(a-b)...
全部展开
1.|(a-b)|=|(cosa-cosb),(sina-sinb)|=2根号5/5
所以有cosa^2-2cosacosb+cosb^2+sina^2-2sinasinb+sinb^2=4/5
-2(cosacosb+sinasinb)=-6/5
cos(a-b)=3/5
2.因为,-90°〈B〈0
则cosB=12/13
cos(a-b)=cosA*cosB+sinA*siaB=12/13cosA-5/13sianA=3/5 (1)
因为0〈a〈90°,-90°〈B〈0
则0
sin(A-B)=sinA*cosBcosA*sinB=12/13sinA+5/13cosA=4/5 (2)
由(1)(2)得sinA=429/745
收起