求极限:limx→0 (1-cosx)/2x例题用无穷小替换,可是他将1-2x换成x^2 / 2,算出来是0.而我换成x,算出来是1/2.为什么不能换成x?当x = 0时也是等于0啊.写错了,替换的是1-cosx不是“1-2x”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 16:51:34
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求极限:limx→0 (1-cosx)/2x例题用无穷小替换,可是他将1-2x换成x^2 / 2,算出来是0.而我换成x,算出来是1/2.为什么不能换成x?当x = 0时也是等于0啊.写错了,替换的是1-cosx不是“1-2x”
求极限:limx→0 (1-cosx)/2x
例题用无穷小替换,可是他将1-2x换成x^2 / 2,算出来是0.而我换成x,算出来是1/2.为什么不能换成x?当x = 0时也是等于0啊.
写错了,替换的是1-cosx不是“1-2x”
求极限:limx→0 (1-cosx)/2x例题用无穷小替换,可是他将1-2x换成x^2 / 2,算出来是0.而我换成x,算出来是1/2.为什么不能换成x?当x = 0时也是等于0啊.写错了,替换的是1-cosx不是“1-2x”
是的,等价无穷小替换的时候就要把1-cosx替换成x^2 /2
替换的时候一定要保证所替换的这两个式子是等价的,
即两者比值的极限是1,
显然
x趋于0的时候,
lim(x→0) (1-cosx) / (x^2/2)
=lim(x→0) (1-cosx)' / (x^2/2)' 洛必达法则,同时求导
=lim(x→0) sinx /x
=1
所以1-cosx和x^2 /2是等价的
而(1-cosx) /x的极限值就不是1了,当然不能随便替换
你这样想,要是只要等于0了就能替换,
那x^2,x^3,x^4还不随便换都可以么?
limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限
求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x求极限limx→0 (cosx)^(1/sin^2x)
求极限limx→0(cosx)x^4/2
高数limx-0(1-cosxcos2x)/(1-cosx)求极限
求下列极限:1、limx→0 1-cosx/(xtanx) 2、limx→0 [(根号下1+x)-1]/tan2x
求下列极限:1、limx→0 1-cosx/(xtanx) 2、limx→0 [(根号下1+x)-1]/tan2x
求limx→0(根号2-根号(1+cosx))/(sin3x)^2的极限求详解
求极限limx→0(1-cosx)∧(1/1+㏑x)
求极限limx→0tan∧2*2x/1-cosx
求limx→0 1/1-cosx
求极限limx→o (cossinx-cosx)/(x2(1-cosx))=?
极限,limx→∞cosx
limx-->π/2 (1+cosx)^tanx 求极限
利用无穷小的性质,求极限 limx→0[√(1+xtanx)]-1/(1-cosx)
求limx→∞((x+1)cosx))/(x^2+1)的极限
limx→∞(x+cosx+1/x+sinx+2)的极限怎么求?
limx趋近0 求极限 {(1+2x)^1/3 -1} /(1-cosx+sinx)
求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x)