数列{an}的通项公式为an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列(2)求证对任意的实数p和q,数列{an+1-an}都是等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:06:09
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数列{an}的通项公式为an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列(2)求证对任意的实数p和q,数列{an+1-an}都是等差数列
数列{an}的通项公式为an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列
(2)求证对任意的实数p和q,数列{an+1-an}都是等差数列
数列{an}的通项公式为an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列(2)求证对任意的实数p和q,数列{an+1-an}都是等差数列
(1)a(n+1)=p(n+1)^2+q(n+1)
a(n+1)-an=2pn+p+q为常数
所以p为0,q为任意实数
(2)令bn=an+1-an=2pn+p+q
则b(n-1)=an-a(n-1)=2p(n-1)+p+q (n>=2)
bn-b(n-1)=2p为常数
又因为b2-b1=2p
综上,对任意的实数p和q,数列{an+1-an}都是等差数列
p=0,q=任何数,且q不等于0
(1)一个数列如果是等差数列,通项一定是关于n的一次函数。
因此,p=0。
(2){an+1-an}=p(n+1)^2+q(n+1)-pn^2-qn
=2pn+p+q
设bn=2pn+p+q
bn-bn-1=2pn+p+q-2p(n-1)-p-q=2p,为定值
所以数列{an+1-an}是等差数列
设数列{An}的通项公式为An=n^2-pn,若数列{An}为递增数列,则实数p的取值范围是?
设数列{an}的通项公式为an=n^2-pn,若数列{an}为递增数列,则实数p的取值范围
已知数列{an}的通项公式为an=pn q已知数列{an}的通项公式为an=pn+q/n,a2=3/2,a4=3/2,则a8=
已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数(1)求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
数列{an}的通项公式为an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列(2)求证对任意的实数p和q,数列{an+1-an}都是等差数列
已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数列{bn}是等差数列
已知数列an的通项公式an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列
已知数列{An}的通项公式为An=pn+q,其中,P,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?
数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1
设数列{an}的通项公式为an=pn+q (写出解题过程的加20!)设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n属于N+,P>0)数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an大于等于m成立的所有n中的最小值.(1)若p=
三段论数学证明通项公式为an=pn+q(p,q为常数)的数列{an}是等差数列
数列an是首项为2,公差为1的等差数列,其前n项和为Sn.求数列an的通项公式an及前n项和Pn设bn=2^an求数列bn的通项公式bn及前n项和Tn
对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an=
已知数列an满足a1=1对任意n属于N+ 有a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=pn(p为常数)求p的值;an的一个通项公式
数列{an}中,a1=2,an=3an-1-2,则{an}的一个通项公式为
数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为
在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列{an}的通项公式为an=
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为