求函数f(x)=x^3+3x^2的一个对称中心RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 03:55:07
求函数f(x)=x^3+3x^2的一个对称中心RT
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求函数f(x)=x^3+3x^2的一个对称中心RT
求函数f(x)=x^3+3x^2的一个对称中心
RT

求函数f(x)=x^3+3x^2的一个对称中心RT
f(x)上任意一点可用(x,x^3+3x^2)表示.
设点A(x0,y0)（0是下标）是f(x)的对称中心,
那么(x,x^3+3x^2)关于点A的对称点
也就是(2 x0 - x,2 y0 - (x^3+3x^2) )也在函数图像上,
即此点满足函数表达式,所以
2 y0 - (x^3+3x^2) = (2 x0 - x)^3 + 3 (2 x0 - x)^2对任意x恒成立.
化简,得
6 (x0 + 1) x^2 - 12 x0 (x0 + 1) x + (8 x0 ^3 + 12 x0 ^2 - 2 y0) = 0
对任意x恒成立.
这就要求x^2、x的系数和常数项都是0,即
6 (x0 + 1) = 0
- 12 x0 (x0 + 1) = 0
8 x0 ^3 + 12 x0 ^2 - 2 y0 =0
解得 x0 = -1 , y0 = 2
对称中心是(-1,2)

这个 应该没有吧 如果我记得的算法没有错的话~
那就没办法了 我算不出来 sorry

已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x） 求函数f(x)=x^3+3x^2的一个对称中心RT 用二分法求函数f(x)=x^3-x-2的一个正实数零点 设F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)F(x)=x+x^3,且F(0)=1/根号2,F(x)> 0,求f(x) 已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点为1.①求函数f(x)的其他零点已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点为1.①求函数f(x)的其他零点②求f(x)>0时x的取值范围 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x 1.若f(2)=3 求f(1) 又若f(0)=a 求f(a) 2.设有且只有一个实数x~使得f(x~)=x~求函数f(x)的解析式 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 复合函数求导 f(2x,-x)=x²+3x,f对x偏倒=6x+1,求f对y偏倒 设函数f(x)的定义域为R,对任意的x 有 f(x)+2f(-x)=x平方-2x+3成立,试求函数f(x)的解 设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)设函数f(x)单调区间 （2）若函数f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围； （3）对 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式