作业帮已知函数y=a*cosx*(sinx)^2-3cosx 的最小值为-3,则实数a的取值范围a,a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 18:55:06
已知函数y=a*cosx*(sinx)^2-3cosx 的最小值为-3,则实数a的取值范围a,a
已知函数y=a*cosx*(sinx)^2-3cosx 的最小值为-3,则实数a的取值范围
a,a
已知函数y=a*cosx*(sinx)^2-3cosx 的最小值为-3,则实数a的取值范围a,a
看在你是高三的孩子,才决定帮帮你、、、】
令t=cos则t属于[-1,1]
y=-at^3+at-3t>=-3
-at(t+1)(t-1)>=3(t-1)
t-1=0
将上式当做a的一次函数；t(t+1)在[-1,1]上值域为[-1/4,2]
所以-a/4+3>=0;
2a+3>=0;
解得-3/2
a*cosx*(sinx)^2-3cosx ＞＝-3,移项得a?(3cosx -3)/cosx*(sinx)^2(中间那个不等号先打住问号，先不理)设f(x)=(3cosx -3)/cosx*(sinx)^2=3（cosx -1)/cosx*（1-cosx）（1+cosx）=-3/cosx*（1+cosx）设cosx=t,g(t)=t^2+t则其对称轴为t=-1/2,此时g(t)=-1/4。因为c...
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a*cosx*(sinx)^2-3cosx ＞＝-3,移项得a?(3cosx -3)/cosx*(sinx)^2(中间那个不等号先打住问号，先不理)设f(x)=(3cosx -3)/cosx*(sinx)^2=3（cosx -1)/cosx*（1-cosx）（1+cosx）=-3/cosx*（1+cosx）设cosx=t,g(t)=t^2+t则其对称轴为t=-1/2,此时g(t)=-1/4。因为cosx=t=-1/2<0所以a<=(3cosx -3)/cosx*(sinx)^2=12.当cosx>0时，a>=-3/cosx*（1+cosx）>=-3/1*（1+1）=-3/2所以选b。本人目前也是高三学生。
收起
说说大体思路吧，把sinx^2换成1-cosx^2然后变成关于cosx的三次方程，可以对他求导或者化简吧，我是高一的也不太懂