解方程:2的2x+3次幂-2的2x+1次幂等于384急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:21:16
解方程:2的2x+3次幂-2的2x+1次幂等于384急.
x){|i;2z>ŨBٚOw6BOv[

解方程:2的2x+3次幂-2的2x+1次幂等于384急.
解方程:2的2x+3次幂-2的2x+1次幂等于384
急.

解方程:2的2x+3次幂-2的2x+1次幂等于384急.
2^3*2^(2x)-2*2^(2x)=384
8*2^(2x)-2*2^(2x)=384
6*2^(2x)=6*2^6
2x=6
∴x=3

2的2x+3次幂-2的2x+1次幂=384
合并同类项:2的2x+1次幂x(2的2x+3-2x-1次方-1)=384,
即2的2x+1次幂x(4-1)=384,
故2的2x+1次幂x3=384,
2的2x+1次幂=128(=2^7),
所以2x+1=7,
2x=6
x=3.

原式左边=2^(2X 1)x4 - 2^(2X 1)=2^(2X 1)x(4 - 1)=2^(2X 1)x3=384
即2^(2X 1)=128
2^7=128
2X 1=7
X=3