答完追10分.公式法证明题x>=o,y>=0.证明.(x+y)^2/2+(x+y)/4>=(xy^0.5)+(yx^0.5)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/11 17:23:02

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答完追10分.公式法证明题x>=o,y>=0.证明.(x+y)^2/2+(x+y)/4>=(x*y^0.5)+(y*x^0.5)
答完追10分.公式法证明题
x>=o,y>=0.证明.(x+y)^2/2+(x+y)/4>=(x*y^0.5)+(y*x^0.5)

答完追10分.公式法证明题x>=o,y>=0.证明.(x+y)^2/2+(x+y)/4>=(x*y^0.5)+(y*x^0.5)
因为(x+y)^2>=4xy ,x^2+y^2>=(1/2)(x+y)^2
所以原式>=(1/2)*4xy+(1/4)*(1/2)(√x+√y)^2
=2xy+(1/8)(√x+√y)^2
>=2√(2xy*(1/8)(√x+√y)^2)
=x√y+y√x
由完全平方不等式
1/2*(x+y)^2+1/4*(x+y)
≥2xy+1/4*(x+y)
=(xy+1/4*x)+(xy+1/4*)
≥2√(xy*1/4*x)+2√(xy*1/4*)
=x√y+y√x
得证

答完追10分.公式法证明题x>=o,y>=0.证明.(x+y)^2/2+(x+y)/4>=(x*y^0.5)+(y*x^0.5) 这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))这个怎么证抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上两交点A(X1,O),B(X2,0)的距离公式,证明已知两圆x的平方+y的平方-10y-24=0和x的平方+y的平方+2x+2y-8=O,试用几何法证明两圆相交 (x^n)*(y^n)=(x*y)^n 这个公式叫什么?如何证明它?(x^n)*(y^n)=(x*y)^n初二以下知识证明 E[(X-E(X))*(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)*E(Y)这个公式怎么证明? 指数函数,除法导数运算导数证明请问怎么用乘法导数公式证明除法导数公式怎么用对数求导法和对数函数导数规律来证明指数函数y=a^x的导数? 证明y=1/x在（o,正无穷）是单调减函数 X+Y-8X+10Y+41=O,求X/Y-Y/X的值若X*Y=X*Z,X不为空,证明 X=Y.( *为笛卡儿积),提示:分Y等于空集和不空两种情况来证明怎么证明两角和的余弦公式Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny 怎么证明两角和的余弦公式　Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny 高等数学证明斯托克斯公式曲面∑：z=x^2+y^2,x^2+y^2 一条不等式的证明题证明：x^2+y^>=xy+x+y-1 高斯函数证明题x,y均是正实数,证明[xy]>=[x][y] 怎么利用格林公式和高斯公式以及函数1/sqrt(x^2+y^2+z^2)证明1/R^3*(u在B(O,R)上积分)>=1/r^3*(u在B(O,r)上积分),其中r=0 证明公式arcsinx~x, 证明|xy|=|x||y|