复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 07:20:30
复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是
xJ@_G$u$/".t$!T[:5m`K[`⻄ܙ骯pս9j{ڙ4dH5=乲D&5h߇Y~Nvz^!] mW+n#ǔ| 7Vl䄒M( lT9umok2-oON!j%~ Fa)9UI=V G h.ȻбTfMX=:sAĦ*Z:93lI

复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是
复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是

复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是
最小值是1.z=x+yi,由复数加法的向量表示(或者化成代数式证明)可以看出,要满足已知式子只能是x=0,然后y∈[-2,2].这样|z+i+1|=√(x+1)∧2+(y+1)∧2>=1,仅当y=-1时取等号.