如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 22:32:00
![如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积](/uploads/image/z/916208-8-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%BB%8F%E8%BF%87%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9O%2C%E4%B8%8E%E5%90%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2CB%2CC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%88%86%E6%88%90%E5%85%AD%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%844%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%B7%B2%E6%A0%87%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积
如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积
如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积
因为30/40=(65+x)/(124+y),得4x-3y-112=0,又有x=28+(3y)/4.又y/70=EO/CO=84/(x+35),得xy+35y=84*70.将x=28+(3y)/4代入xy+35y=84*70中并整理得y^2+84y-140*56=0,解得y=56或y=-140(舍去).即得x=70.y=56.所以,△ABC的面积为84+56+40+30+35+70=315.
注意:这里用到:等高的两个三角形面积的比等于它们的对应高的比.
14倍根号下590+119
r
210
这样做
从图中可以得40:30=BF:FC=三角形OBF的面积:三角形OFC的面积=三角形ABF的面积:三角形AFC的面积=(84+Y+40):(X++35+30)
所以4:3=(124+Y):(65+X)
三角形BOE的面积:三角形OBC的面积=三角形AEO的面积:三角形AOC的面积 得
Y:(40+30)=84:(X+35)解这两个方程
得X和Y
全部展开
这样做
从图中可以得40:30=BF:FC=三角形OBF的面积:三角形OFC的面积=三角形ABF的面积:三角形AFC的面积=(84+Y+40):(X++35+30)
所以4:3=(124+Y):(65+X)
三角形BOE的面积:三角形OBC的面积=三角形AEO的面积:三角形AOC的面积 得
Y:(40+30)=84:(X+35)解这两个方程
得X和Y
下面你自己做
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