怎么证明1 1 2 3 5 8...前后比值无限接近0.618呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 20:50:59
怎么证明1 1 2 3 5 8...前后比值无限接近0.618呢
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怎么证明1 1 2 3 5 8...前后比值无限接近0.618呢
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怎么证明1 1 2 3 5 8...前后比值无限接近0.618呢
这是斐波那契数列,满足a=a+an,它的特征方程为x^2-x-1=0,根为(1土√5)/2,
用待定系数法求得an={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5,
∴n→+∞时,an/a
={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/{[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}
→(√5-1)/2,
不是0.618.