函数选择题:答案为B,请写出详细过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 14:37:38
函数选择题:答案为B,请写出详细过程,谢谢!
x]OPǿ31ЗҖv\%xE*0eN &2Ѹ](eVw1C+i bvI<9OP6Wd[6꽣 /u.Svnڻ\{5n /= R cQCSrQuJɊ'$rH+|Bc5%Hĸ%(Օ`TqQYdIYPwbDErB"EQpՠ J9tGpz0"[mjifvI96&ENq!.pg Zʱ< d-[s^n:5N[X7`A60BL?Ď&9:Z fM+;KAjoZRivώ}S6*WT P1ń\VK }&ygNU2Vw2t~e4:! # }0z'0*7 hYGԉ$Gp{i}P644.>97202 zGno s]4I[vԈagL;A7M#>i |nMb[`8/Y̬aw:ps r8Im

函数选择题:答案为B,请写出详细过程,谢谢!
函数选择题:答案为B,请写出详细过程,谢谢!

函数选择题:答案为B,请写出详细过程,谢谢!
当x>0时,|MN|=2t^2-lnt,求导并令其为0,得到t=1/2,为极值点,肯定是最值点;
当x<=0时,|MN|=2t^2-(t^2-4t-7/3)=t^2+4t+7/3,求此时取得最小值时的t,很明显选择支中没有t的值.
故选C.

设当t>0时,H(t)=f(t)-g(t)=2t^-lnt,H'(t)=2t-1/t,H''(t)=2+1/t^>0,故H'(t)为增函数,令H'(t)=0,推出t=1/2,即当t=1/2是H(t)的极小值也为最小值H(1/2)=1/2+ln2
设当t≤0时,G(t)=f(t)-g(t)=t^+4t+7/3,G'(t)=2t+4,G''(t)=2>0,故G‘(t)为增函数,令H’(t)=0...

全部展开

设当t>0时,H(t)=f(t)-g(t)=2t^-lnt,H'(t)=2t-1/t,H''(t)=2+1/t^>0,故H'(t)为增函数,令H'(t)=0,推出t=1/2,即当t=1/2是H(t)的极小值也为最小值H(1/2)=1/2+ln2
设当t≤0时,G(t)=f(t)-g(t)=t^+4t+7/3,G'(t)=2t+4,G''(t)=2>0,故G‘(t)为增函数,令H’(t)=0,推出t=-2,即当t=-2是G(t)的极小值也是最小值G(-2)=-5/3
通过lH(1/2)l和lG(-2)l的比较,知lH(1/2)l最小,故当lMNl达到最小是t=1/2

收起