作业帮牛顿迭代法+气体的量关系问题1.摩尔理想气体的压强P,体积V,温度T满足关系PV=RT,其中常数R=0.08205 ,而对于实际气体这个关系修正为 ,为所给气体决定的常数.现已知 ,求气体在P=2(atm),T=313(K)下的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:41:05
牛顿迭代法+气体的量关系问题1.摩尔理想气体的压强P,体积V,温度T满足关系PV=RT,其中常数R=0.08205 ,而对于实际气体这个关系修正为 ,为所给气体决定的常数.现已知 ,求气体在P=2(atm),T=313(K)下的
牛顿迭代法+气体的量关系问题
1.摩尔理想气体的压强P,体积V,温度T满足关系PV=RT,其中常数R=0.08205 ,而对于实际气体这个关系修正为 ,为所给气体决定的常数.现已知 ,求气体在P=2(atm),T=313(K)下的体积(保留4位小数).
提示:可用牛顿迭代法求解.初值
实际气体这个关系修正为(P+a/(V^c))(V-b)=RT
a,b,c为给出的气体常数，a=12.87 b=0.1142 c=2
初值 Vo=RT/P=0.08205*313/2
用MATLAB语言编程,C语言的也行
牛顿迭代法+气体的量关系问题1.摩尔理想气体的压强P,体积V,温度T满足关系PV=RT,其中常数R=0.08205 ,而对于实际气体这个关系修正为 ,为所给气体决定的常数.现已知 ,求气体在P=2(atm),T=313(K)下的
syms a b P V T R c positive
f=R*T/(V-b)-a/V^c-P
df=diff(f,'V')
a=12.87; b=0.1142; c=2;
R=0.08205;T=313;P=2;
V=R*T/P
test=1;k=1;
while test>1e-5
x=V;
V=V-0.7*subs(f)/subs(df) %牛顿迭代
test=abs(x-V);
y(k)=V
k=k+1;
end
结果：
y =
12.5534 12.4752 12.4523 12.4455 12.4435 12.4429 12.4427 12.4426 12.4426 12.4426
【补充】范德华方程啊，是这样的：
clc;clear;
%Van der Waals equation
syms a b P V T R c positive
f=R*T/(V-b)-a/V^c-P
df=diff(f,'V')
a=12.87; b=0.1142; c=2;
R=0.08205;T=313;P=2;
V=R*T/P...
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【补充】范德华方程啊，是这样的：
clc;clear;
%Van der Waals equation
syms a b P V T R c positive
f=R*T/(V-b)-a/V^c-P
df=diff(f,'V')
a=12.87; b=0.1142; c=2;
R=0.08205;T=313;P=2;
V=R*T/P
test=1;k=1;
while test>1e-5
x=V;
V=V-0.7*subs(f)/subs(df) %牛顿迭代
test=abs(x-V);
y(k)=V
k=k+1;
end
plot(1:k-1,y,'o-')
结果：
y =
12.5534 12.4752 12.4523 12.4455 12.4435 12.4429 12.4427 12.4426 12.4426 12.4426
【原来的】实际气体的方程没有给出啊！？
正好有个例子，套用一下喽。
clc;clear;
%RK equation
syms a b P V T R positive
f=R*T/(V-b)-a/T^0.5/V/(V+b)-P;
df=diff(f,'V')
Pc=4.246;Tc=369.8;
R=0.08205;T=313;P=2;
a =.427480*Tc^(5/2)*R^2/Pc
b =.866399e-1*Tc*R/Pc
V=R*T/P
V1=V;
n=1:30;
for k=n
V=V-0.7*subs(f/df)%0.7 or any 0~1
x(k)=V;
V1=b+R*T/(P+a/T^0.5/V1/(V1+b));
y(k)=V1;
end
plot(n,[x;y],'o-')
结果：
df =
-R*T/(V-b)^2+a/T^(1/2)/V^2/(V+b)+a/T^(1/2)/V/(V+b)^2
a =
1.7824e+003
b =
0.6191
V =
12.8408
V =
8.7905
V =
8.3395
V =
8.2095
V =
8.1707
V =
8.1591
V =
8.1556
V =
8.1546
V =
8.1543
V =
8.1542
V =
8.1542
V =
8.1542
V =
8.1541
V =
8.1541
收起