三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 18:48:56
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三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围
三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),
(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;
(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围
三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围
题目是否有误
1) 根据题意假设f(x)=ax^3/3+bx^2+cx+d
f '(x)=ax^2+2bx+c
f'(x)-9x>0
ax^2+(2b-9)x+c>0
所以 a<0
x1+x2=9-2b/a=3
x1*x2=c/a=2
所以f'(x)=ax^2+(9-3a)x+2a
f'(x)+7a=0仅有一个解
ax^2+(9-3a)x+9a=0
判别式△=0
所以a=-3或 a=1(舍去)
f '(x)= -3x^2+18x-6
(2)若f(x)在R上单调递减,
f'(x)=ax^2+(9-3a)x+2a<0
a(x^2-3x+2)<-9x
a(x-1)(x-2)<-9x
当x=1或2时
此时取值与a无关,0<-9
不成立
故本题有问题,请楼主检查~
一元三次函数f(x)的三次项系数为a/3,f(x)+9x
高二导数大题一道.三次函数f'(x)的三次项系数为a/3,不等式f'(x)-9x已经会做了,= =
三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围
已知f(x)是三次项系数为a/3的三次函数,且不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),若方程f'(x)+7a=0有两个相等的实根,求a的值.过程我知道的,我只想知道为什么a
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设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
三次函数图像与其a、b、c的关系a、b、c依次是三次项、二次项、一次性系数
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函数y=x三次cosx的函数是
求函数f(x)=3√x2单调区间函数是:f(x)=x平方的三次根号谁会啊教教我谢谢了
一元三次不等式3*X^3