已知abc分别为三角形的三条边,求证:a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:49:16
已知abc分别为三角形的三条边,求证:a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0
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已知abc分别为三角形的三条边,求证:a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0
已知abc分别为三角形的三条边,求证:a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0

已知abc分别为三角形的三条边,求证:a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0
a的平方-b的平方-c的平方+2bc=a的平方-(b-c)的平方=(a+b-c)(a-b+c)
因为是三角形.所以a+b>c,a+c>b,
所以a+b-c>0,a+c-b>0
所以(a+b-c)(a-b+c)>0
所以 a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0

a的平方-(b的平方+c的平方-2bc)
=a的平方-(b-c)的平方
=(a-b+c)(a+b-c)
因为三角形两边之和大于第三边,所以a-b+c>0,a+b-c>0
所以a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0  (a+b-c)(a-b+c)>0 在这讲的细一点,为什么(a+b-c)(a-b+c)>0 a-b+c>0,a+b-c>...

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a的平方-(b的平方+c的平方-2bc)
=a的平方-(b-c)的平方
=(a-b+c)(a+b-c)
因为三角形两边之和大于第三边,所以a-b+c>0,a+b-c>0
所以a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0

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a²-b²-c²+2bc=a²-(b-c)²=(a-b+c)(a+b-c),abc为三角形的三边,所以两边之和大于第三边
也就是a-b+c>0,a+b-c>0.所以原式>0  (a+b-c)(a-b+c)>0 在这讲的细一点,为什么(a+b-c)(a-b+c)>0 a-b+c>0,a+b-c>0 a的平方-...

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a²-b²-c²+2bc=a²-(b-c)²=(a-b+c)(a+b-c),abc为三角形的三边,所以两边之和大于第三边
也就是a-b+c>0,a+b-c>0.所以原式>0

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已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证:(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c) 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形 已知直叫三角形中内嵌三个正方形,变长分别为abc,求证c=a+b 已知abc分别为三角形的三条边,求证:a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0 已知abc为三角形的三条边,求证a2+b2+c2 已知abc分别为三角形的三条边,求证:a平方-b平方-c平方-2ab小于0用因式分解的知识来解答 已知abc分别为三角形的三条边,求证:a平方-b平方-c平方-2ab小于0如题用关于因式分解的知识回答。 已知三角形ABC的三条鞭分别为a,b,c求证:S三角形=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)),s=(a+b+c)/2 已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形 三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证,abc等比数列,(2)若a=1,c=2.求三角形abc的面积S 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)求三角形ABC外接圆的方程 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形 已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证(a方+b方-c方)的平方-4a方b方小于0 已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB