高等数学求最大值与最小值问题1.例3是有过程的,但是我不太明白他是怎么判断1,2就是不可导点的?我去百度了一下,不可导点分为四种,无定义的点、不连续的点、连续但是左右两边斜率不等的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 19:33:28
高等数学求最大值与最小值问题1.例3是有过程的,但是我不太明白他是怎么判断1,2就是不可导点的?我去百度了一下,不可导点分为四种,无定义的点、不连续的点、连续但是左右两边斜率不等的
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高等数学求最大值与最小值问题1.例3是有过程的,但是我不太明白他是怎么判断1,2就是不可导点的?我去百度了一下,不可导点分为四种,无定义的点、不连续的点、连续但是左右两边斜率不等的
高等数学求最大值与最小值问题

1.例3是有过程的,但是我不太明白他是怎么判断1,2就是不可导点的?

我去百度了一下,不可导点分为四种,无定义的点、不连续的点、连续但是左右两边斜率不等的点（尖点）、有定义连续光滑但是斜率是无穷的点.

我给这函数画了张图,发现1,2是尖点,所以不可导

 

但是如果我遇到画不出图的函数应该怎么求不可导点?并不是每一个函数都有不可导点,我遇到画不出的图的函数怎么知道他有没有不可导点?大家是怎么做最大最小问题的?


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你的这个问题反映了我们在讲解最大值、最小值求解时,对最值问题的性质讲解得不透.最值问题主要是要找出可疑点,然后比较可疑点的函数值,最大者为最大值,最小者为最小值,而可疑点则包括：闭区间的端点、驻点、一阶导数不存在点以及分段函数的分段点.
本题x=1和x=2作为分段点,并无必要判断其是否可导,直接将其纳入可疑点即可.
除分段函数的分段点以外的一阶导数不存在点相对容易判断.

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