一道数学竞赛题已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线交AB于点K.试问:当2BH/BC和2BK/AB是整数时,△ABC是怎样的三角形?请说明的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 15:43:56
![一道数学竞赛题已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线交AB于点K.试问:当2BH/BC和2BK/AB是整数时,△ABC是怎样的三角形?请说明的结论.](/uploads/image/z/9298576-64-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E5%90%91%E8%BE%B9BC%E6%88%96%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E5%BC%95%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E5%8F%88%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E5%90%91%E8%BE%B9AB%E6%88%96%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9K.%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%BD%932BH%2FBC%E5%92%8C2BK%2FAB%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%97%B6%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
一道数学竞赛题已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线交AB于点K.试问:当2BH/BC和2BK/AB是整数时,△ABC是怎样的三角形?请说明的结论.
一道数学竞赛题
已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线交AB于点K.试问:当2BH/BC和2BK/AB是整数时,△ABC是怎样的三角形?请说明的结论.
一道数学竞赛题已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线交AB于点K.试问:当2BH/BC和2BK/AB是整数时,△ABC是怎样的三角形?请说明的结论.
设出三边a,b,c,设出角B
得到2BH/BC=2c cosB/a =k
2BK/AB=2a cosB/c =t,其中k,t都是整数
根据cosB=ka/(2c)=tc/(2a)
而0
我也想问啊
几年级的题目
∠A=30度,∠ABD=0.5∠B=30度,
做AB的垂直平分线交AB与E点,则BE垂直AB,在直角三角形AEB中,
BE=BD√3/2,
AB=2BE=2BC=8
所以BE=4,BD=8/√3.
或者,在直角三角形BCD中,DC:BC:BD=√3:1:2,所以
BD=8/√3祝你好好学习,天天向上!望采纳O(∩_∩)O谢谢我滴个天啊,不要复制,况且...
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∠A=30度,∠ABD=0.5∠B=30度,
做AB的垂直平分线交AB与E点,则BE垂直AB,在直角三角形AEB中,
BE=BD√3/2,
AB=2BE=2BC=8
所以BE=4,BD=8/√3.
或者,在直角三角形BCD中,DC:BC:BD=√3:1:2,所以
BD=8/√3祝你好好学习,天天向上!望采纳O(∩_∩)O谢谢
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