怎么求函数的二阶微分!《高数》一阶知道求,二阶就不明白了...麻烦高手援助RT：求由方程Xˇ2-Yˇ2-4XY=0所确定的隐函数的二阶微分dˇ2y..不过求的是二阶微分不是二阶导数啊！你们说的我会呀

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:43:51
怎么求函数的二阶微分!《高数》一阶知道求,二阶就不明白了...麻烦高手援助RT：求由方程Xˇ2-Yˇ2-4XY=0所确定的隐函数的二阶微分dˇ2y..不过求的是二阶微分不是二阶导数啊！你们说的我会呀
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怎么求函数的二阶微分!《高数》
一阶知道求,二阶就不明白了...麻烦高手援助
RT：求由方程Xˇ2-Yˇ2-4XY=0所确定的隐函数的二阶微分dˇ2y
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不过求的是二阶微分不是二阶导数啊！你们说的我会呀。

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d(x^2-y^2-4xy)
=2xdx-2ydy-4ydx-4xdy=0
dy=[(x-2y)/(2x+y)]dx
d^2y=d(dy)
=d{[(x-2y)/(2x+y)]dx}
={[(2x+y)d(x-2y)-(x-2y)d(2x+y)]/(2x+y)^2}dx
={[(2x+y)(dx-2dy)-(x-2y)(2dx+dy)]/(2x+y)^2}dx
=[(5ydx-5xdy)/(2x+y)^2]dx
={5ydx-5x[(x-2y)/(2x+y)]dx}dx/(2x+y)^2
=5(y^2-x^2+4xy)dx^2/(2x+y)^3 两个dx相乘记作dx^2

如图

先求出y对x的一阶导数，得到y'=（x-2y）/（2x+y）
方程为2x-2yy'-4y-4xy'=0
继续对x求导，得到2-2（y'^2+yy''）-4y'-4(y'+xy'')=0
可以得到y''=(1-y'-y'^2)/(2x+y)

先求出y对x的一阶导数，得到y'=（x-2y）/（2x+y）
方程为2x-2yy'-4y-4xy'=0
继续对x求导，得到2-2（y'^2+yy''）-4y'-4(y'+xy'')=0
可以得到y''=(1-y'-y'^2)/(2x+y)
最后把y'带入就行了

怎么求函数的二阶微分!《高数》一阶知道求,二阶就不明白了...麻烦高手援助RT：求由方程Xˇ2-Yˇ2-4XY=0所确定的隐函数的二阶微分dˇ2y..不过求的是二阶微分不是二阶导数啊！你们说的我会呀 高数 一阶线性微分求通解 高数：求函数.的一阶和二阶偏导数求函数的一阶和二阶偏导数 怎样求函数xy-a=0的一阶微分 高数,隐函数,求微分 大一高数微分问题,如图.顺便问下复合函数的高阶微分（不具有不变性）那怎么求呢O.O 求一函数的偏导数和全微分设f(x,y)=sin(xy)+cos(y/x)具有一阶偏导数,求函数f(x,y)的偏导数和全微分.有没有人知道怎么做, 求下列函数的一阶和二阶导数 高数列入函数的图像Y=X^2/X+1要求求：1,一阶导数,二阶,2,渐近线,3,列表,4,不充点,5作图 高数（1）（3）怎么求函数的微分 高数 求微分 高数微分.这个怎么求? 高数 求全微分求函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的全微分 什么是一阶微分与高阶微分 第五题 大一高数 求该隐函数的一阶导数 高数,参数方程的 一阶二阶导数 利用函数极值第二充分条件,如果f(X)的一阶导数等于0,二阶导数怎么求 高数 二元函数全微分求积