函数y=cos^2x+3Sinx-2,在R上的最大值最小值分别是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:45:20
函数y=cos^2x+3Sinx-2,在R上的最大值最小值分别是
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函数y=cos^2x+3Sinx-2,在R上的最大值最小值分别是
函数y=cos^2x+3Sinx-2,在R上的最大值最小值分别是

函数y=cos^2x+3Sinx-2,在R上的最大值最小值分别是
设sinx=t,t∈[-1,1]
故,原函数可化为f(t)=-t^2+3t-1=-(t-3/2)^2+5/4,t∈[-1,1]
f(t)min=f(-1)=-5
f(t)max=f(1)=1

y=-(sinx-3/2)^2+5/4
sinx=1,y max=1,
sinx=-1,y min=-5.

最大值是5/4
最小值是-5