讨论曲线y^2=2x与曲线(x-m)^2+y^2=16的交点的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 20:40:21
讨论曲线y^2=2x与曲线(x-m)^2+y^2=16的交点的个数
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讨论曲线y^2=2x与曲线(x-m)^2+y^2=16的交点的个数
讨论曲线y^2=2x与曲线(x-m)^2+y^2=16的交点的个数

讨论曲线y^2=2x与曲线(x-m)^2+y^2=16的交点的个数
联立两个方程得x²-2(m-1)x+m²-16=0.∴⊿=4(17-2m).(1)当⊿<0时,即m>17/2时,两曲线无交点.(2)当⊿=0时,即m=17/2时,两个曲线仅一个交点.(3)当⊿>0时,即m<17/2时,两条曲线有两个交点.

首先将上式代入下式,化简得到一个二次函数。则其判别式为:-8m-60则m小于-7.5时没有交点,大于-7.5时有两个交点。等于-7.5时有一个交点。