作业帮若所给函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定是非奇非偶函数举个列子
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:25:45
若所给函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定是非奇非偶函数举个列子
若所给函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定是非奇非偶函数
举个列子
若所给函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定是非奇非偶函数举个列子
以偶函数为例：
首先,准确理解偶函数定义：对于定义域中的任意自变量x,都有f(-x)=f(x)成
立,则称函数f(x)为偶函数.
其次,以函数f(x)=x^2,x∈(-1,1]为例.
当x=1时,-x=-1,尽管f(1)可求,但是 -1不在定义域内,f(-1)是无意义
的,更谈不上f(-1)与f(1)的比较了,当然无法得到f(-x)=f(x).
奇、偶函数的定义中对于自变量x的取值是在定义域中任意取得的,所以如果有
任何一个自变量取值使f(-x)与f(x)无法比较,都不能说满足偶函数的定
义.
所以,对于奇、偶函数的判断,首先要确定函数的定义域是否关于原点对称.
这句话难吗？意思就是若所给函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定不是奇函数，也一定不是偶函数！例子很多嘛，f（x）=x，（0
如果函数为偶函数在整个定义域R上。那么f(0)=0，f(-x)=f(x)。
假设函数f(x)的定义域不关于原点对称时为偶函数成立。
设定义域为(m,n)m<0
因为m<0
即假设不成立。
即函数f(...
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如果函数为偶函数在整个定义域R上。那么f(0)=0，f(-x)=f(x)。
假设函数f(x)的定义域不关于原点对称时为偶函数成立。
设定义域为(m,n)m<0
因为m<0
即假设不成立。
即函数f(x)的定义域不关于原点对称时，该函数不是偶函数。
同理证明f(x)的定义域不关于原点对称时，该函数不是奇函数。
所以若所给函数的定义域不关于原点对称，则该函数一定是非奇非偶函数。
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