如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、BD的中点求证GF平行底面ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 10:59:16
![如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、BD的中点求证GF平行底面ABC](/uploads/image/z/9311255-71-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%3DBC%3D%E2%88%9A2%2F2AB%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABED%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABED%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABC%2C%E8%8B%A5G%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFEC%E3%80%81BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%B1%82%E8%AF%81GF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABC)
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如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、BD的中点求证GF平行底面ABC
如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、BD的中点
求证GF平行底面ABC
如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、BD的中点求证GF平行底面ABC
由AC=BC=√2/2AB,可知ABC三角形为直角等腰三角形,AB为斜边;
连接DC,令中点为H;
则GH平行于ED,平行于BA,即平行于三角形ABC;FH平行于BC,即平行于三角形ABC;
则三角形GHF平行于三角形ABC(空间);
故GF平行于三角形ABC;
证毕!
连接AE
因为四边形ABED是边长为a的正方形 所以F点也是AE的中点
在三角形AEC中 G、F分别是EC、AE的中点 所以GF是三角形AEC的一条中位线
所以有GF//AC 而且AC属于平面ABC GF不在平面ABC内 所以GF平行底面ABC
如图2-1-22,直角三角形ABC中,AB⊥AC,则|AB-BC|=
如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC
如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC
已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC)
如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。
如图,△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为2如图,△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为21cm,求AC的长
如图,在△ABC中,AB=√3+1,AC=√6,BC=2,求△ABC三个内角的度数
如图在△abc中,AB=1+√3AC=√6.BC=2求三角形ABC三个内角的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图)ED垂直于AB
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC
如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的
已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,且sin∠DBC=7分之2,求BC比AC的值
如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方