三元一次方程组的解｛3x+y+2z=2｛2x+y+3z=11｛x-y-4z=10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 21:18:28
三元一次方程组的解｛3x+y+2z=2｛2x+y+3z=11｛x-y-4z=10
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三元一次方程组的解｛3x+y+2z=2｛2x+y+3z=11｛x-y-4z=10
三元一次方程组的解
｛3x+y+2z=2
｛2x+y+3z=11
｛x-y-4z=10

三元一次方程组的解｛3x+y+2z=2｛2x+y+3z=11｛x-y-4z=10
这都要问.
2式-1式：z-x=9；
2式+3式：3x-z=21；
得X=15;Z=24,Y=-91

3x+y+2z=2-------1
2x+y+3z=11------2
x-y-4z=10-------3
式1-2，得：
x-z=-9
式2-3，得：
x+7z=1
x-z=-9
x+7z=1
7z-(-z)=1-(-9)
8z=10
z=5/4=1又1/4
x=z-9
x=5/4-9
x=-31/4=-7又3/4
y=x-4z-10
y=-31/4-4×5/4-10
y=-91/4=-22又3/4

3x+y+2z=2 ①
2x+y+3z=11 ②
x-y-4z=10 ③
②+③得 :
2x+y+3z+x-y-4z=11+10
3x-z=21
z=3x-21
①×2 +③ 得:
6x+2y+4z + x-y-4z= 4+10
7x+y=14
y=14-7x
把 z=3x-21 y=14-7x 代入③...

全部展开

3x+y+2z=2 ①
2x+y+3z=11 ②
x-y-4z=10 ③
②+③得 :
2x+y+3z+x-y-4z=11+10
3x-z=21
z=3x-21
①×2 +③ 得:
6x+2y+4z + x-y-4z= 4+10
7x+y=14
y=14-7x
把 z=3x-21 y=14-7x 代入③得:
x-(14-7x)-4（3x-21） =10
x-14+7x-12x+84=10
-4x+70=10
-4x=-60
x=15
则 y= -91 z=24
所以x=15 y=-91 z=24是原方程组的解.

收起

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