“如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=?" 急``

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 18:46:02
“如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=?
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“如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=?" 急``
用待定系数法
因为是一次函数 所以可以设为f(X)=ax+b
带入已知条件就有 f(f(x))=a(ax+b)+b=2x-1
x+ab+b=2x-1
所以就有 a²=2
ab+b=-1
解出 a=√2 b=1-√2
或者 a=-√2 b=1+√2
所以 f(x)=√2x+1-√2
或f(x)=-√2x+1+√2