曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 18:21:30
曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离
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曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离
曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离

曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离
因为是二次函数,所以,当直线与曲线相切时,只有一个切点
设这个切点为（x,x^2)
然后直接利用点到直线的距离公式求的d=4倍的根号5/5

把两个方程联立，发现有两组解，
所以曲线与直线有交点，
所以最短距离是0。

设与直线2X-y+3=0平行且与曲线y=x^2相切的直线为2x-y+c=0,
2x-x²+c=0，
△=4+4c=0，
c=-1，
与曲线y=x的平方相切的直线为：2x-y-1=0，切点(1,1),
d=│Ax0+By0+C│/√(A²+B²)=4/√5=4√5/5先设切点为（x,x^2) 在利用点到直线间的距离公式求解d=...

全部展开

设与直线2X-y+3=0平行且与曲线y=x^2相切的直线为2x-y+c=0,
2x-x²+c=0，
△=4+4c=0，
c=-1，
与曲线y=x的平方相切的直线为：2x-y-1=0，切点(1,1),
d=│Ax0+By0+C│/√(A²+B²)=4/√5=4√5/5

收起

先联立两个式子看有没有交点

曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是? 求曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 曲线y=x^2上的点到直线2x+y+2=0的最短距离是 曲线y=2x^4上的点到直线y+x+1=0的距离最小值 求直线2x-y 1=0上点(1,3)到直线与曲线y=x∧2交点间的距离 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 曲线y=x^2+x上的点到直线3x-y-3=0的距离的最小值为 点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值 点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值为什么?怎么看直线和曲线是否有交点比如另一个题【曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是多少】 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 曲线㏑x上的点到直线2x-y+2=0距离的最小值为多少 曲线y=e^x上的点P到直线x-y-3=0的最短距离? 曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于 高三数学曲线y=x^2上的点到直线4y+3y+5=0的最小距离为 曲线C：x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是 1 求曲线Y=LN(2X-1)上的点到直线：2X-Y=3=0的最短距离~ 曲线y= x^2/4-3Inx上一点P到直线x-2y-2=0的距离最小,则点P的坐标是