求积分∫(secx/tan^2x)dx因为secx=1/cosx 所以∫[secx/(tanx)^2]dx =∫[cosx/(sinx)^2]dx 这一步
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:51:44
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求积分∫(secx/tan^2x)dx因为secx=1/cosx 所以∫[secx/(tanx)^2]dx =∫[cosx/(sinx)^2]dx 这一步
求积分∫(secx/tan^2x)dx
因为secx=1/cosx
所以∫[secx/(tanx)^2]dx
=∫[cosx/(sinx)^2]dx
这一步
求积分∫(secx/tan^2x)dx因为secx=1/cosx 所以∫[secx/(tanx)^2]dx =∫[cosx/(sinx)^2]dx 这一步
∫(secx/tan^2x)dx
=积分:1/(sinx*tanx)dx=积分:cosx/sin^2xdx
设tanx/2=t,
sinx=2t/(1+t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
dx=2dt/(1+t^2)
=积分:(1-t^2)/(1+t^2)/4t^2/(1+t^2)^2*2dt/(1+t^2)
=积分:(1-4t)/4t^2dt
=积分:1/4t^2-1/tdt
=-1/4t-ln|t|+C
将t=tanx/2代入 就可以了
]
∫[secx/(tanx)^2]dx
因为secx=1/cosx
所以∫[secx/(tanx)^2]dx
=∫[1/cosxtan^2xdx
=积分:1/sinxtanxdx
=积分:cosx/sin^2xdx
=∫[1/(sinx)^2]d(sinx)
=-1/(sinx)
∫[secx/(tanx)^2]dx
因为secx=1/cosx
所以∫[secx/(tanx)^2]dx
=∫[cosx/(sinx)^2]dx
=∫[1/(sinx)^2]d(sinx)
=-1/(sinx)
希望你满意
我怎么感觉第二个答案对啊