抛物线x^2=4y,一点p为抛物线上动点,点A坐标(12,6),求P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 03:38:04
抛物线x^2=4y,一点p为抛物线上动点,点A坐标(12,6),求P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值
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抛物线x^2=4y,一点p为抛物线上动点,点A坐标(12,6),求P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值
抛物线x^2=4y,一点p为抛物线上动点,点A坐标(12,6),求P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值

抛物线x^2=4y,一点p为抛物线上动点,点A坐标(12,6),求P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值
此题需考虑共线问题,只需直接考虑P到准线与P到A点距离之和最小即可,(因为x轴与准线间距离为定值P/2=1不会影响讨论结果),由于在抛物线中P到准线的距离等于P到焦点的距离,此时问题进一步转化为PF+PA距离之和最小即可(F为曲线焦点),显然当P、A、F三点共线时PF+PA距离之和最小,为FA,由两点间距离公式得FA=13,那么P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值为FA-P/2=13-1=12为最终答案.

已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 已知抛物线y^2=4x上一点P到y轴距离为3,则它到抛物线焦点的距离为多少? 已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 已知p(1,2)为抛物线y^2=4x上一点,f为抛物线焦点,则|pf|的值为? 抛物线x^2=4y,一点p为抛物线上动点,点A坐标(12,6),求P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值 设抛物线y^2=4x的焦点为F,抛物线上一点P的横坐标为3,则|PF| 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线y^2=6x的焦点为F,定点M(4,3),在抛物线求一点P,使PM+PF最小 已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____. 抛物线y²=-4x上一点P到焦点的距离为 抛物线y^2=-4x上一点P到焦点的距离为4,则它的横坐标为 已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为 抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A(3,2),求|PA|+|PB|的最小值 已知抛物线y=4x上的一点p到y轴的距离为2,则点p到此抛物线的焦点的距离是 抛物线y^2=-16x上一点P到y轴距离为12,则点P到抛物线焦点的距离 抛物线y²=4x上一点p到焦点距离为4,则点P的横坐标为