设a>0且a不等于1,求证方程a^x+a^-x=2a的根不在区间[-1,1]内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:16:12
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设a>0且a不等于1,求证方程a^x+a^-x=2a的根不在区间[-1,1]内
设a>0且a不等于1,求证方程a^x+a^-x=2a的根不在区间[-1,1]内
设a>0且a不等于1,求证方程a^x+a^-x=2a的根不在区间[-1,1]内
(反证,分类讨论)
不妨假设a>1.
1)若x=0,则2=2a,a=1,与题意不符,所以x不等于0.
2)若x在(0,1],则a^x在(1,a];a^-x在[1/a,1)
于是a^x+a^-x在(1+(1/a),1+a)的开区间内.
因为a>1,随意a+a>1+a,即2a>1+a,方程等式不成立,所以x不可能在(0,1]区间.
3)若x在[-1,0),同理.
若0
a^x+a^-x=2a
a^2x+1=2a^(x+1)
a^2x-2a*a^x+1=0
a^x=1±√(a^2-1)/a
a>0 ,a^x>0
不在区间[-1,1]内
a^x>1
1±√(a^2-1)/a>1
a^2-1>0
a^2>1
a>1
设a>0且a不等于1,求证方程a^x+a^-x=2a的根不在区间[-1,1]内
设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2
求证:f(x)=(a^x-1)*x/a^x+1 (a>0,且a不等于1)是偶函数
求证:f(x)=(a^x-1)*x/a^x+1 (a>0,且a不等于1)是偶函数
设a>0且a不等于1若loga2
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解,
设a>0且a不等于1,若函数y=a 2x-4a x+3在-1
设a^2x=2,且a>0不等于1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)要详细的过程
设a.b是已知数,且a不等于-1,解方程:b-ax=1/2+x
设a>0且a不等于1 解关于x的不等式a^(x^2-2x-3)
设实数a>0且a不等于1,解关于x的不等式a^(2x^2+x)
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0且c不等于0),且f(1)=-(a/2),求证函数f(x)在区间(0,2)内至设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0且c不等于0),且f(1)=-(a/2),求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
设a属于R,且a不等于0,试比较a与1/a的大小
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
设a^2x=2且a大于0,a不等于1,求(a^3x+a^-3x)除于(a^x+^-x)的值设a^2x=2且a大于0,a不等于1,求(a^3x+a^-3x)除于(a^x+^-x)的值
设f(x)=1+a^x/1-a^x(a>0且a不等于1),g(x)是f(x)的反函数,求g(x)
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0