将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:17:06
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将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什快
将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什
快
将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什快
设长宽分别为a,b(a>b),则有
2(a+b)=22
ab=30
a+b=11
b=11-a
a(11-a)=30
11a-a²=30
a²-11a+30=0
a=5 或a=6
b=11-a
a=5 则b=11-5=6
与假设a>b矛盾
a=6 则b=11-5=5
所以长宽分别为6、5
如果面积为31
则变为11a-a²=31
a²-11a+31=0
其判别式11²-4×1×31=121-132
22米为矩形周长,所以长宽之和为11米,设长为x米,宽为y米
方程组:x+y=11,xy=30
解得x=6,y=5 成立
x=5,y=6 舍掉
所以长为6米,宽为5米
矩形面积不可能为31平方米。当xy=31时,方程组无解。
还可以这样理解,当长=宽=5.5时,也就是该矩形为正方形时,面积最大,此时面积5.5*5.5=30.25平方米,也就是...
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22米为矩形周长,所以长宽之和为11米,设长为x米,宽为y米
方程组:x+y=11,xy=30
解得x=6,y=5 成立
x=5,y=6 舍掉
所以长为6米,宽为5米
矩形面积不可能为31平方米。当xy=31时,方程组无解。
还可以这样理解,当长=宽=5.5时,也就是该矩形为正方形时,面积最大,此时面积5.5*5.5=30.25平方米,也就是说这根铁丝围成的矩形面积最大为30.25平方米。
收起
(1)设这个矩形的长为x米,则宽为(11-x)米
x(11-x)=30
11x-x²=30
(x-5)(x-6)=0
∴x1=5,x2=6
∴这个矩形长为6米,宽为5米
...
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(1)设这个矩形的长为x米,则宽为(11-x)米
x(11-x)=30
11x-x²=30
(x-5)(x-6)=0
∴x1=5,x2=6
∴这个矩形长为6米,宽为5米
(2)设这个矩形的长为x米,则宽为(11-x)米
x(11-x)=31
x²-11x-31=0
b²-4ac=(-11)²-4*1*31
=121-124<0
∴矩形的面积无法为31平方米
收起
5×6
不能