高三文科导数问题.已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.(1)求m的值(2)求曲线的斜率为2的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:24:16
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高三文科导数问题.已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.(1)求m的值(2)求曲线的斜率为2的切线方程
高三文科导数问题.
已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.(1)求m的值(2)求曲线的斜率为2的切线方程
高三文科导数问题.已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.(1)求m的值(2)求曲线的斜率为2的切线方程
一,对以第一问,可以先求导,然后分解因式得到(3x-2m)(x+m)=0,所以可以得到两根,由于知道m的范围,所以可以确定当x=-m的时候f(x)取到极大值-5/2,带入解方程可以得到m=1,
二,对于第二问,(别忘了这个时候f(x)的方程已经全部知道了),可以先求导,然后让导数等于2,就可以得到两个x的值,而这两个值代表两个点,所以最终的切线方程也是两条,这样是不是可以求得每个点的坐标以及这个点的切线斜率,点坐标有了,斜率有了,是不是就可以根据直线方程的点斜式求出直线方程?
令f‘(-5/2)=0 解出m=4/√57
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