已知:E和F是平行四边形ABCD对角线上AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.(图本来就没有,请自己画)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:39:32
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已知:E和F是平行四边形ABCD对角线上AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.(图本来就没有,请自己画)
已知:E和F是平行四边形ABCD对角线上AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.(图本来就没有,请自己画)
已知:E和F是平行四边形ABCD对角线上AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.(图本来就没有,请自己画)
证明:连接B、D,与AC相交于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC OB=OD
∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
∴OE=OF
∵OB=OD(已证)
∴四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
假设对角线的交点为O,因为四边形ABCD是平行四边形,所以,OA=OC,OB=OD,又因为AE=CF,所以OA-AE=OC-CF即OE=OF,又因为OB=OD所以四边形BFDE是平行四边形
简单,自己要多思考
已知:E和F是平行四边形ABCD对角线上AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.(图本来就没有,请自己画)
E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF
已知平行四边形abcd的一组对角角a和角c的角平分线分别交cd于点e,交ab于点f,求证:已知平行四边形abcd的一组对角角a和角c的角平分线分别交cd于点e,交ab于点f,求证:四边形aecf是平行四边形.急要
已知:M是平行四边形ABCD的对角线上的一点,射线AM与BC交于点F,与DC的延长线交于点H
在平行四边形ABCD对角线上有三点E、F、G,且AE=EF=FG=GC,则四边形BGDE的面积是平行四边形ABCD的面积的( )..
如图,平行四边形ABCD的对角线上有三点,E.F.G且AE=EF=FG=GC,则四边形BGDE的面积是平行四边形ABCD面积的多少?
如图 已知平行四边形abcd中,g是dc延长线上的一点,ag交bd和bc于e,f,求证AE²=ef·eg
已知:平行四边形中ABCD,E是AD延长线上一点,DE=nAD,EB和DC相交于F,求DF:DC,FC:DC的值相似形
已知:平行四边形ABCD,E是AD延长线上的一点,DE=n·AD,EB和DC相交于点F.求DF:DC,FC:DC
点E是平行四边形ABCD的对角线上任意一点,求证S三角形BEC=S三角行CDE.
如图,在平行四边形ABCD的对角线上取两点G,H,在AB,CD上分别取两点E,F且BH=DG,BE=DF,求证;EHFG是平行四边形如图
已知:点E在正方形ABCD的对角线上,连接BE,CF⊥BE交BD于G,F是垂足.求证ABGE是等腰梯形.图
如图,已知点E,F是平行四边形ABCD的对角线BD延长线上的两点且DE=BF,那么四边形AFCE是平行四边形吗?为什么?
如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上.求证:AE=CF
如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A.E.F.C在同一条纸线上,求证AE=CF
如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A,E,F,C在同一直线上,求证:AE=CF.
如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBCD的顶点A,E,F,C在同一条直线上,求证AE=CF
已知E,F在平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上,且DE=BF,求证:四边形AFCE是平行四边形