设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在(-∞,O)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 00:48:04
设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在(-∞,O)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围?
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设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在(-∞,O)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围?
设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在(-∞,O)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围?

设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在(-∞,O)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围?
对方程求导 f’(x)=3x^2-2ax+a^2-1,根据题意 此方程在(-∞,O)和(1,+∞)时都大于0,即当x=0和1时,上面方程都大于0,且0

1<=a<=3。

令F’(x)=3x^2-2ax+(a^2-1)=0,⊿>=0==>-√6/2<=a<=√6/2;x1=[a-√(3-2a^2)]/3,x2=[a+√(3-2a^2)]/3;f(x)在x1极大,在x2极小;x1>=0==>a>=1;x2<=1==>a∈R,∴1<=a<=√6/2,a>√6/2,f(x)单调增,∴a>=1

设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点 设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的单调区间 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数 函数f(x)=x^3+ax^2-(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数设a为实数,函数f(x)=x^3+ax^2+(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数为什么导函数是偶函数,所以a=0? 设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围. 设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为? 设函数f(x)=(x/lnx)-ax 若函数f(x)在一到正无穷上为减函数,求实数a的最小值 设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.(2)若方程f(x)=0有三个不相等的实数根 设a属于实数,函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0解集为A,集合B={x|1 设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3…若f7(x)=128x+381,求a+b? 设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3…若f7(x)=128x+381,求a+b? 已知f(x)=log a^2 (1-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是_____.设函数f(x)[函数式如图],.如果不等式f(x)>(x-1)lg4在区间[1,3]上有解,则实数a的取值范围是__________.已知函数f(x)=丨x丨(x-a),a为实数 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x)为偶函数,求证F(m)+F(n)>0 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最小值 (3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在( 设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围 设函数f(x)=ax^2+(2a-1)x+1在[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a 设函数f(x)=ax^2+(2a-1)x+1在[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a