如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:34:38
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高.
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如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高.
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高.

如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高.
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
分析:由已知可得BD=50m,CD‖AB.要求AB的长可以延长CD交水平面与点F.则AB=AE+BE=AE+CD+DF,问题转化为求DF、AE,转化为解直角三角形.延长CD交PB于F,则DF⊥PB.
∴DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0
∴CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73.
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2.
答:树高约为23.2米.
点评:解决梯形的问题可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题.

如图山脚下有一颗树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶仰角为10?E如图山脚下有一颗树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶 如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高. 如图28-2-34所示,山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡上走50m到达点D,用高为1.5m的侧倾器CD测得树顶的仰角10°.已知山坡的坡角为15°,求树AB的高(精确到0.1m) 如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达点B,已知点B到山脚的垂直距离55m,如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达点B,已知点B到山脚的垂直距离55m,求山的坡度(结果精确到0.001) 如图山脚下有一颗树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,(1)求树AB的高(2)小强再往山上走到点M并用高为2米的测角仪MN测 如图 某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚A的垂直高度BC为55m,球山坡的坡度 山脚下有一棵小树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达D点用高为1.5米的测量仪CD测得树顶的仰角为10度已知山 如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若BC=24cm,求DE的长2.小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶,共走了200m,求山的高度?3如图所示,在△ABC中,角C等于90°,∠B=15°,DE垂直平 小张沿着倾斜角为α的山坡从点A,前进 b m到达点B.如图,则山坡AB的水平距离BC____m.PS:这是 初中的锐角三角函数,所以从这方面来解答~ 如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡脚为30°的斜坡走100m到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(√3≈1.73,√2≈1.41) 1.如图,要测量小山上电视塔BC的高度,从山脚下A点测得AC=400m,塔顶B的仰角阿尔法=60°,塔底C的仰角贝塔=30°,求电视塔BC的高.2.为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB 今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡B到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点 如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(精确到1m) 今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点 今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点 年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点 如图,在矩形ABCD中,AB=6 BC=12 点P从B开始沿AB 如图,山顶上有一铁塔,在山脚下能测量塔高AB吗